出租车公司与司机之间既可能是劳动关系，也可能是承包关系，这主要取决于双方签订的合同内容以及实际履行情况。以下是对这两种关系的详细分析：
劳动关系
定义与特征：
- 劳动关系是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。在这种关系下，劳动者提供劳动，用人单位支付报酬，并承担相应的社会保险等义务。
- 出租车公司与司机之间如果构成劳动关系，通常意味着司机是公司的员工，接受公司的管理，按照公司的安排进行工作，并享受公司提供的劳动保护、社会保险等福利待遇。
判断依据：
- 双方是否签订了书面劳动合同，合同中是否明确了双方的权利义务关系。
- 司机是否接受公司的管理，如工作时间、工作地点、工作任务等是否由公司安排。
- 公司是否按月支付司机工资，并承担社会保险等费用。
法律后果：
- 如果构成劳动关系，出租车公司需承担劳动法规定的各项义务，如支付加班费、提供劳动保护、缴纳社会保险等。
- 司机在发生工伤等事故时，有权享受工伤保险待遇。
承包关系
定义与特征：
- 承包关系是指发包方与承包方之间，就特定的工作或项目达成协议，由承包方负责完成工作或项目，并承担相应的风险和责任。在出租车行业中，承包关系通常表现为司机承包公司的车辆进行运营，向公司缴纳一定的承包费用。
- 在承包关系下，司机相对独立，自行安排工作时间和路线，承担运营风险，并享受运营收益。
判断依据：
- 双方是否签订了承包合同，合同中是否明确了承包费用、运营方式、风险承担等条款。
- 司机是否自行承担运营过程中的费用，如油费、维修费等。
- 司机是否享有运营收益，并自行承担运营风险。
法律后果：
- 如果构成承包关系，出租车公司主要承担提供符合运营条件的车辆等义务，不直接涉及司机的劳动管理和社会保险等问题。
- 司机在运营过程中发生的事故或纠纷，通常由司机自行承担责任，除非公司存在过错或违反合同约定。
实际操作中的建议
- 审查合同内容：出租车公司和司机在签订合同时，应明确约定双方的关系类型（劳动关系或承包关系），并详细规定各自的权利义务。
- 保留相关证据：双方应保留与合同履行相关的证据，如工资支付记录、承包费用缴纳记录、工作安排通知等，以便在发生纠纷时证明自己的主张。
- 寻求法律帮助：如果双方对关系类型或权利义务存在争议，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决纠纷。
总结来说，出租车公司与司机之间是劳动关系还是承包关系，取决于双方签订的合同内容以及实际履行情况。如果你有具体的合同或情况需要分析，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的法律建议。