结论：老婆与厨师之间是否构成劳动关系，不能仅凭老公是经营者但不参与店铺事务这一情况来判断，需要综合多方面因素来确定。以下从不同角度进行分析：

从劳动关系的构成要件角度

根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：

1. 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格：老婆管理的店铺如果是合法注册的个体工商户、企业等经营主体，具备用工主体资格；厨师是具有劳动权利能力和劳动行为能力的自然人，符合劳动者主体资格，那么在主体资格方面具备构成劳动关系的基础。
2. 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动：如果老婆对厨师制定了诸如工作时间、考勤、工作规范等规章制度，厨师需要遵守这些规定，并且按照老婆的安排进行工作，老婆定期向厨师支付工资等报酬，这种情况下就符合这一构成要件，倾向于认定存在劳动关系。例如，老婆规定厨师每天上午9点到下午2点，下午5点到晚上9点在店铺工作，厨师必须按时到岗，不能随意缺勤，并且每月15号发放固定工资，这就体现了厨师受老婆的管理并从事有报酬的劳动。
3. 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分：如果厨师的工作是店铺经营业务中不可或缺的一部分，比如店铺主要经营餐饮，厨师负责烹饪菜品，那么厨师提供的劳动就是店铺业务的组成部分，满足这一要件。

从特殊情况角度

1. 如果存在承揽关系等非劳动关系情形：假如老婆与厨师约定，厨师按照一定的要求完成菜品烹饪工作，老婆按照完成的工作成果支付报酬，而不是按照工作时间支付工资，并且厨师在工作过程中具有较大的自主性，不受老婆过多的管理和约束，这种情况下可能构成承揽关系而非劳动关系。例如，老婆和厨师约定，厨师负责为店铺准备一周的特色菜品，完成菜品制作后老婆一次性支付一笔费用，厨师在制作菜品的时间、方式等方面有较大自主权，这就更符合承揽关系的特征。
2. 如果存在劳务关系情形：若厨师只是临时为店铺提供劳务，工作时间不固定，报酬也是按次结算等情况，可能构成劳务关系。比如店铺偶尔有大型活动，需要增加厨师人手，临时雇佣一位厨师来帮忙，活动结束后支付相应的劳务费用，这种一般属于劳务关系。

建议：如果难以判断老婆与厨师之间是何种法律关系，可以收集相关证据，如工作安排记录、工资支付凭证、考勤记录等，以便在发生争议时能够更好地维护自身权益。要是你在这方面还有疑问或者遇到了相关纠纷，都可以直接向我咨询。