当公司不续签劳动合同且离职后拒绝支付赔偿金时，您可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：

一、明确赔偿金的计算依据与标准

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，除特定情形（如用人单位维持或提高劳动合同条件续订，而劳动者不同意续订）外，劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。经济补偿金的计算方式如下：

• 基本计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
  • 工作年限：按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
  • 月工资：指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，则按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

二、尝试与公司协商解决

1. 主动沟通：首先，您可以尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行友好沟通，明确指出您的情况符合获得赔偿金的法定条件，并清晰陈述您的诉求和理由。
2. 寻求调解：若直接协商无果，您可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解，由专业调解人员介入，促成双方达成一致协议。

三、准备法律救济途径

若协商和调解均未能解决问题，您可以考虑以下法律救济途径：

1. 申请劳动仲裁

   • 准备材料：包括申请书（详细写明个人信息、公司信息、仲裁请求、事实和理由）、证据材料（如劳动合同、离职证明、工资条、银行流水等）。
   • 提交申请：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交申请材料。注意，申请劳动仲裁的时效为争议发生之日起一年内。
   • 等待受理和审理：仲裁委员会审查后决定是否受理，若受理则安排庭审，双方需陈述、举证和质证，最终仲裁委员会作出裁决。

2. 提起诉讼

   • 若对仲裁裁决不服，您可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 准备诉讼材料并参与诉讼，包括起诉状、仲裁阶段的证据及可能的新证据，积极配合法院审理工作。

3. 向劳动监察部门投诉

   • 您还可以直接向公司所在地的劳动监察部门投诉，由其依法介入调查并要求公司履行赔付义务。
   • 如公司逾期不支付，劳动监察部门还可能责令其支付额外的赔偿金。

四、注意事项

• 保留证据：在整个维权过程中，务必保留好所有相关证据，如沟通记录、催款函、劳动合同、离职证明等。
• 注意时效：牢记申请劳动仲裁的时效为一年，超过时效可能会影响您的维权效果。

五、示例说明

假设您在公司工作了5年8个月，离职前12个月的平均月薪为6000元，则经济补偿金计算如下：

• 工作年限折算：5年 + 1个月（满半年不足一年按一年计）= 6个月
• 补偿金额：6个月 × 6000元/月 = 36000元

综上所述，当公司不续签劳动合同且离职后拒绝支付赔偿金时，您有多种法律途径可供选择来维护自己的合法权益。建议根据实际情况选择最合适的处理方式，并在必要时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。