行政犯罪嫌疑人被拘留后，一般情况下，公安机关应在拘留后的24小时以内通知家属，但存在某些特殊情形时，通知时间可能会延后。以下是对此问题的详细分析：

一、一般规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定：“公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。”

这意味着，在正常情况下，公安机关在拘留行政犯罪嫌疑人后，应在24小时以内通知其家属。这一规定旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益，同时确保家属能够及时了解犯罪嫌疑人的状况。

二、特殊情形

1. 无法通知的情形：

   • 如果公安机关在拘留后无法立即通知家属，例如因为无法确定家属的联系方式、家属下落不明等，那么通知时间可能会延后。但一旦公安机关能够确定家属的联系方式或找到家属，应立即通知。

2. 涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪的情形：

   • 如果犯罪嫌疑人涉嫌危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪，且通知家属可能有碍侦查，那么公安机关可以暂不通知家属。但一旦有碍侦查的情形消失，公安机关应立即通知家属。

三、通知的内容与方式

• 通知内容：公安机关在通知家属时，应告知家属犯罪嫌疑人被拘留的原因、羁押的地点以及涉嫌的罪名等信息。
• 通知方式：通知可以通过电话、传真、邮寄等方式进行，但应确保家属能够及时收到通知。在紧急情况下，公安机关也可以直接派人前往家属的住所或工作单位进行通知。

四、法律建议

• 家属应保持冷静：在接到通知后，家属应保持冷静，不要惊慌失措。可以尽快与公安机关联系，了解犯罪嫌疑人的具体情况。
• 家属有权了解案情：家属有权向公安机关了解犯罪嫌疑人的案情，包括涉嫌的罪名、羁押的地点等。公安机关应依法告知家属相关信息。
• 家属可以委托律师：如果家属对案情有疑问或需要法律帮助，可以委托律师进行咨询或代理。律师可以依法会见犯罪嫌疑人，了解案情，为犯罪嫌疑人提供法律帮助。

若您或您身边的人遇到类似情况，或有任何法律疑问，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。