请假期间死亡能否要求公司抚恤，需分情况讨论，核心在于死亡原因是否与工作相关，以及公司是否负有法定或约定义务。以下从不同角度展开分析：

1. 若死亡与工作无关（如疾病、意外等）

• 法定抚恤金：根据《工伤保险条例》，仅“工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或48小时内经抢救无效死亡”可认定为工伤，享受工亡待遇（如一次性工亡补助金、丧葬补助金等）。若请假期间死亡不符合这一条件（如请假在家突发疾病），则无法主张工伤保险赔偿。
• 公司自主抚恤：若公司规章制度或劳动合同中明确约定“员工死亡（无论是否因工）可获抚恤金”，或公司基于人道主义自愿支付，则员工家属可要求公司履行约定或协商补偿。但此为公司自愿行为，非法定强制义务。

2. 若死亡与工作相关（如请假期间仍被安排工作、因工外出等）

• 工伤认定：若请假期间实际处于“因工外出”状态（如出差途中），或公司要求员工处理工作事务导致死亡，可能被认定为工伤。此时家属可依据《工伤保险条例》主张工亡待遇，公司需配合申报工伤并承担赔偿责任。
• 举证责任：家属需提供证据证明死亡与工作存在直接关联（如出差记录、工作指令、同事证言等），否则可能面临认定困难。

3. 特殊情形：非因工死亡

• 社会保险待遇：部分地区规定，非因工死亡的员工家属可领取养老保险个人账户余额、丧葬补助金等（具体以当地政策为准）。但此与“公司抚恤”无关，需通过社保部门申请。
• 公司补充保险：若公司为员工购买了商业团体保险（如意外险、寿险），且保险条款覆盖非因工死亡，家属可向保险公司索赔，但公司本身无直接支付义务。

▶ 行动建议

1. 核实死亡原因与工作关联性：收集医疗记录、工作安排证据等，判断是否符合工伤认定条件。
2. 查阅公司制度与合同：确认是否有关于死亡抚恤的约定，或公司过往类似案例的处理方式。
3. 协商与法律途径：若公司拒绝支付且无合法理由，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张权益。

如有进一步细节（如死亡原因、请假性质、公司制度等），可向我补充说明，我会为您具体分析。