结论：刑事拘留到37天，如果检察院不批捕，不一定会主动联系家人取保候审，但会释放被拘留人或变更强制措施，家人或律师可以主动申请取保候审。以下是对此问题的详细分析：
一、检察院不批捕的法律后果
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
- 释放被拘留人：如果检察院不批捕，公安机关在接到通知后应当立即释放被拘留人，并发给释放证明。
- 变更强制措施：如果需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，公安机关可以依法取保候审或者监视居住。
二、检察院不批捕后是否会主动联系家人取保候审
- 不一定会主动联系：检察院不批捕后，公安机关会释放被拘留人或变更强制措施，但不一定会主动联系家人办理取保候审手续。因为取保候审的申请可以由被拘留人、其法定代理人、近亲属或者辩护律师提出，公安机关在收到申请后，会进行审查并作出决定。
- 家人或律师可以主动申请：如果家人希望为被拘留人申请取保候审，可以主动向公安机关提出申请，并提交相关材料，如被拘留人的身份证明、取保候审申请书、保证人或保证金等。
三、取保候审的申请条件和程序
申请条件：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
申请程序：
- 被拘留人、其法定代理人、近亲属或者辩护律师向公安机关提出取保候审申请；
- 公安机关在收到申请后，进行审查并作出决定；
- 如果同意取保候审，公安机关会要求申请人提供保证人或交纳保证金，并签发《取保候审决定书》和《执行取保候审通知书》；
- 被取保候审人需要遵守相关规定，如不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证等。
四、建议
- 及时咨询律师：如果家人对取保候审的申请条件和程序不了解，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护被拘留人的合法权益。
- 积极配合公安机关：在申请取保候审过程中，家人应积极配合公安机关的工作，提供必要的材料和协助。
- 关注案件进展：家人应关注案件的进展情况，及时了解被拘留人的法律状况，以便采取相应的措施。
作为张新华律师，我专注于刑事辩护领域，如果你有任何关于刑事案件的问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。