在法院责令重新作出工伤认定后，当事人仍然有权提起行政诉讼进行起诉。以下是对此问题的详细分析：
法律依据与程序背景
行政诉讼的受案范围：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。工伤认定作为行政机关的具体行政行为，若当事人认为该行为违法或不当，自然有权提起行政诉讼。
法院责令重新认定的性质：
- 当法院在审理行政诉讼案件中，发现原工伤认定存在事实不清、证据不足或程序违法等问题时，可能会判决撤销原工伤认定，并责令行政机关重新作出认定。这一判决并不剥夺当事人对重新认定结果的诉讼权利。
重新认定后的诉讼权利
对重新认定结果不服的诉讼权：
- 无论重新作出的工伤认定结果如何，只要当事人认为该结果侵犯了其合法权益，均有权在法定期限内（通常是收到认定书之日起6个月内）向人民法院提起行政诉讼。
诉讼的时效性与程序要求：
- 当事人提起行政诉讼时，需遵循行政诉讼法的相关规定，包括诉讼时效、起诉条件、证据提交等。确保诉讼的合法性与有效性是维护自身权益的关键。
实际操作中的注意事项
及时行使诉讼权利：
- 当事人应在收到重新作出的工伤认定书后，及时评估认定结果，并在法定期限内决定是否提起行政诉讼。逾期未提起的，可能会丧失诉讼权利。
充分准备诉讼材料：
- 在提起行政诉讼前，当事人应充分准备相关证据材料，包括原工伤认定书、重新认定书、相关医疗证明、证人证言等，以支持其诉讼请求。
寻求专业法律帮助：
- 鉴于工伤认定及行政诉讼的复杂性，当事人可寻求专业律师的帮助，以确保诉讼策略的正确性与诉讼效果的最大化。
可能的法律后果
法院维持重新认定结果：
- 若法院经审理认为重新作出的工伤认定结果合法、合理，可能会判决维持该结果，驳回当事人的诉讼请求。
法院撤销重新认定结果并责令再次重新认定：
- 若法院发现重新认定的结果仍存在事实不清、证据不足或程序违法等问题，可能会再次判决撤销该结果，并责令行政机关再次重新作出认定。
法院直接作出工伤认定判决：
- 在某些特殊情况下，如行政机关怠于履行重新认定职责或重新认定的结果明显违法等，法院可能会直接作出工伤认定判决，以维护当事人的合法权益。
总结与建议：在法院责令重新作出工伤认定后，当事人仍然有权提起行政诉讼进行起诉。为确保诉讼的顺利进行与合法权益的有效维护，建议当事人及时行使诉讼权利、充分准备诉讼材料，并在必要时寻求专业律师的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。