在申请工伤认定后，劳动者在符合一定条件下确实有权再对公司进行侵权诉讼。这两种赔偿制度并行不悖，分别基于劳动关系和民事法律关系，为劳动者提供了多渠道的救济途径。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国社会保险法》第四十二条：明确规定了由于第三人原因造成工伤时，第三人不支付或无法确定第三人的情况下，工伤保险基金先行支付并有权追偿。这一条款为劳动者在第三人侵权导致工伤时，同时享受工伤保险待遇和提起侵权诉讼提供了法律依据。
《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第三条：指出因用人单位以外的第三人侵权造成劳动者人身损害，赔偿权利人可请求第三人承担民事赔偿责任；同时，对于应当参加工伤保险的劳动者因工伤事故遭受人身损害，应按《工伤保险条例》处理。这一解释进一步明确了劳动者在工伤认定后，有权根据具体情况选择提起侵权诉讼。
二、适用情形
第三人侵权导致的工伤：
- 当工伤由用人单位以外的第三人侵权行为导致时（如上班途中遭遇交通肇事），受伤职工可同时享受工伤保险待遇和向侵权的第三人提起侵权损害赔偿诉讼。
- 工伤保险待遇包括医疗费、伤残津贴等；侵权损害赔偿则可能涵盖医疗费、误工费、残疾赔偿金等。在这种情况下，劳动者可以分别主张工伤保险待遇和侵权损害赔偿，两者并不冲突。
特殊情况下的用人单位侵权：
- 一般情况下，劳动者因工伤按《工伤保险条例》处理，不能向用人单位提起普通侵权赔偿诉讼。
- 但若用人单位存在故意或重大过失（如明知设备有严重安全隐患却不维修），导致劳动者受伤并被认定为工伤，在某些特殊情况下，劳动者可能突破工伤保险限制，另行主张侵权赔偿。不过，这种情况较少且法律适用复杂，需要具体分析。
三、赔偿方式
兼得模式：
- 在某些赔偿项目上，劳动者可同时获得工伤保险赔偿和侵权损害赔偿（如一次性伤残补助金与残疾赔偿金）。
- 这是因为两者性质不同，前者基于工伤保险关系，后者是对身体残疾损失的赔偿。因此，劳动者可以分别主张，不受影响。
补充模式：
- 对于工伤医疗费用，通常遵循补充原则。即第三人已支付则工伤保险基金不再重复支付；第三人不支付或无法确定时，工伤保险基金先行支付并有权追偿。
- 这是为了避免劳动者重复获得赔偿，确保赔偿的合理性和公平性。
四、实际操作建议
- 在实际操作中，劳动者应根据自己的具体情况选择最合适的维权方式。如果工伤是由第三人侵权导致的，且第三人具有赔偿能力，那么劳动者可以同时享受工伤保险待遇和提起侵权诉讼。
- 如果工伤是由用人单位的故意或重大过失导致的，且劳动者认为用人单位的侵权行为严重，那么劳动者可以考虑在享受工伤保险待遇的同时，提起侵权诉讼以维护自己的合法权益。
- 面对复杂的法律问题，寻求专业律师的帮助是明智之举。我可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保护。
综上所述，申请工伤认定后，劳动者在符合一定条件下确实有权再对公司进行侵权诉讼。这两种赔偿制度并行不悖，为劳动者提供了多渠道的救济途径。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。