核心结论：在未签订劳动合同且未缴纳社会保险的情况下，劳动者申请劳动仲裁，可主张的赔偿或权益主要包括双倍工资差额、经济补偿金、补缴社会保险以及可能的加班费、未休年假工资等。具体分析如下：

1. 双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，若劳动者能证明劳动关系存在（如工资流水、考勤记录、工作证等），可主张自用工次月起至满一年前的双倍工资差额（最多11个月）。

2. 经济补偿金
   若用人单位存在未依法缴纳社会保险、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，劳动者依据《劳动合同法》第三十八条提出解除劳动合同的，有权主张经济补偿金。补偿标准按工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

3. 补缴社会保险
   用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险的，劳动者可要求补缴。若因未缴社保导致劳动者无法享受社保待遇（如医疗、养老等），还可主张用人单位赔偿相应损失。

4. 其他权益

   • 加班费：若存在加班事实且用人单位未支付加班费，可主张加班费（工作日1.5倍、休息日2倍、法定节假日3倍工资）。
     
   • 未休年假工资：若劳动者未享受带薪年休假，可主张未休年假工资（按日工资300%支付，含正常工资部分）。
     
   • 防暑降温费/冬季取暖补贴：部分地区规定特定岗位或季节的补贴，可结合地方政策主张。

关键证据：
为支持上述主张，劳动者需提供证明劳动关系的证据（如工资转账记录、工作群聊天记录、同事证言等）及用人单位违法的证据（如未缴社保记录、工资条等）。

行动建议：

1. 尽快收集证据材料，整理成书面清单；
   
2. 向用人单位所在地劳动仲裁委员会提交仲裁申请（需明确仲裁请求及事实理由）；
   
3. 若对流程不熟悉，可携带材料面询，我将协助梳理证据并制定策略。
   

如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我提问。