核心结论：若用人单位未与劳动者签订劳动合同且未缴纳社会保险，劳动者可依法主张多项赔偿及权益，具体包括双倍工资差额、经济补偿、补缴社保、未休年假工资、加班费等。以下分情况说明：

1. 未签订劳动合同的双倍工资差额

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资（扣除已支付部分）。

• 计算方式：双倍工资差额=月工资×未签合同月数（最多11个月）。
  
• 时效限制：劳动者需在知道权益受损之日起1年内申请劳动仲裁，否则可能丧失胜诉权。
  
• 例外情形：若因劳动者原因拒绝签订合同，用人单位需提供证据（如书面通知、签字记录等），否则仍需支付双倍工资。

2. 未缴纳社会保险的补偿与补缴

用人单位未依法缴纳社保的，劳动者可要求：

• 补缴社保：向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位补缴工作期间的社保（包括养老、医疗、失业、工伤、生育保险）。
  
• 经济补偿：若因未缴社保导致劳动者被迫离职（如无法享受医保报销、失业金等），可依据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条主张经济补偿金，标准为每工作1年支付1个月工资。
  
• 特殊情形：若劳动者已自行缴纳社保，可要求用人单位赔偿其应承担的部分（如单位缴费比例）。

3. 其他潜在赔偿项目

根据具体案情，劳动者还可主张：

• 未休年假工资：若用人单位未安排年假且未支付300%工资报酬，可要求补发。
  
• 加班费：若存在加班事实且用人单位未支付加班费，可要求按法定标准（如工作日150%、休息日200%、法定节假日300%）补发。
  
• 工伤赔偿：若因工作受伤且未缴工伤保险，用人单位需承担全部工伤待遇（如医疗费、伤残补助金等）。

4. 维权步骤与注意事项

1. 收集证据：包括工资流水、工牌、考勤记录、工作邮件、同事证言等，证明劳动关系及工作年限。
   
2. 协商或投诉：先与用人单位协商，或向当地劳动监察大队投诉（快速处理社保补缴等问题）。
   
3. 申请仲裁：若协商无果，需在离职后1年内向劳动仲裁委申请仲裁，主张双倍工资、经济补偿等。
   
4. 诉讼途径：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。
   

温馨提示：劳动争议案件时效性强，建议尽快行动以避免权益受损。若对具体操作或证据收集有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的案情提供详细指导。