结论前置：竞业协议在双方依法签订后通常具有法律效力，即使公司未支付经济补偿金，也不直接导致协议无效。不过，劳动者有权要求公司支付补偿金，并在公司长时间未支付时解除竞业协议。
竞业协议的效力分析
协议生效条件：
- 竞业限制协议是劳动者离职后对其就业选择的一种限制，旨在保护用人单位的商业秘密和竞争优势。只要竞业协议是双方自愿、平等协商后签订的，且内容不违反法律法规的强制性规定，该协议即具有法律效力。
经济补偿条款的影响：
- 支付义务：如果竞业协议中明确约定了经济补偿条款，用人单位未按约定支付，劳动者在履行了竞业限制义务后，有权要求用人单位按照相关法律规定支付经济补偿。具体来说，劳动者可以要求用人单位按照劳动合同解除或终止前十二个月平均工资的30%按月支付经济补偿，若该数额低于劳动合同履行地最低工资标准，则按最低工资标准支付。
- 解除协议的权利：若用人单位长时间（如三个月以上）未支付经济补偿，劳动者有权向法院或仲裁机构主张解除竞业协议。经审查属实后，竞业协议将不再对劳动者具有约束力。
其他影响因素：
- 协议内容的合法性：竞业限制的范围、地域等必须合理，不得违反法律法规或公序良俗。例如，竞业限制的范围不应过于宽泛，以至于限制了劳动者的正常就业权利。
- 双方主体资格的适格性：签订竞业协议的双方必须具备相应的民事行为能力。例如，劳动者应具备完全民事行为能力，用人单位应具备合法的经营资格。
- 协议签订程序的合法性：竞业协议的签订应遵循法定程序，确保双方权益得到保障。例如，协议应明确约定竞业限制的期限、补偿金的支付方式和时间等关键条款。
劳动者的权利及应对措施
要求支付补偿金：
- 劳动者应首先书面通知原公司，要求其按照协议约定支付竞业限制补偿金。若原公司拒绝支付，劳动者可通过法律途径维权，如向劳动争议仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
解除竞业协议：
- 在用人单位长时间未支付经济补偿的情况下，劳动者可以向法院或仲裁机构提出解除竞业协议的申请。同时，应准备好相关证据材料以证明自己已履行了竞业限制义务，如工作记录、通讯记录等。
收集证据并备查：
- 在处理竞业协议纠纷时，劳动者应收集好能证明自己履行了竞业限制义务的证据以及与原公司关于竞业协议的相关书面材料。这些证据将在后续维权过程中发挥重要作用，有助于证明劳动者的主张。
实际案例说明
以小张为例，他从某科技公司离职后，双方签有竞业协议，但公司一直未支付竞业补偿。小张多次催告无果后，三个月后向劳动仲裁委申请解除竞业协议，并提交了工作记录、通讯记录等证据证明自己已履行了竞业限制义务。经审查属实后，劳动仲裁委支持了小张的请求，竞业协议被解除。此后，小张便可以到有竞争关系的企业工作。
总结与建议
竞业协议的效力并非完全取决于经济补偿的支付情况，而是受到多方面因素的影响。劳动者在面临竞业协议纠纷时，应充分了解自己的权利和义务，并根据实际情况采取相应的应对措施。若与公司沟通协商不成，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。