结论：公司要求您在离预产期还有半个月时休产假而不批准病假，这一做法是否合法需分情况讨论，但通常情况下，公司有权根据法律规定和内部制度安排您休产假，不过若您确实存在需要病假的特殊医疗情况，公司应予以考虑。以下从不同角度为您详细分析：
一、产假与病假的法律基础及区别
产假：
- 根据《女职工劳动保护特别规定》等相关法律法规，女职工在生育期间享有产假，产假期间用人单位应支付产假工资或生育津贴。
- 产假的具体天数根据地区和政策可能有所不同，但通常包括产前假和产后假。产前假一般是为了让女职工有足够的时间准备生育，产后假则是为了女职工的身体恢复和婴儿的照顾。
病假：
- 病假是员工因疾病或非因工负伤需要停止工作医疗时，用人单位应给予的假期。
- 病假期间，用人单位通常需要支付病假工资，具体标准根据地区和单位规定可能有所不同。
二、公司要求休产假而不批准病假的合法性分析
若您身体状况正常，仅因接近预产期：
- 在这种情况下，公司要求您休产假是合理的。因为产假是为了保障女职工在生育期间的权益，包括身体恢复和婴儿照顾。接近预产期时，公司可能出于对您和胎儿安全的考虑，希望您提前进入产假状态。
若您存在特殊医疗情况，需要继续治疗或休息：
- 如果您在产前因疾病或并发症需要继续治疗或休息，且医生出具了相应的病假证明，那么公司应批准您的病假申请。
- 在这种情况下，公司不得仅因您接近预产期而拒绝批准病假。因为病假是员工因疾病或非因工负伤需要停止工作医疗时的合法权益。
三、您的权益及应对措施
了解公司制度：
- 首先，您应了解公司的产假和病假制度，包括请假流程、所需材料、假期天数等。
与医生沟通：
- 如果您确实存在需要病假的特殊医疗情况，应及时与医生沟通，获取详细的病假证明和医疗建议。
与公司协商：
- 拿着医生的病假证明，与公司人力资源部门或上级领导进行沟通，说明您的情况和需求，争取公司的理解和支持。
寻求法律援助：
- 如果公司拒绝批准您的病假申请，且您认为公司的行为侵犯了您的合法权益，您可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
四、可能面临的法律后果
若公司违法：
- 如果公司未经合法程序拒绝批准您的病假申请，且您能够提供充分的证据证明您的权益受到侵害，那么公司可能面临劳动监察部门的处罚或您的法律诉讼。
若您滥用权利：
- 另一方面，如果您在没有合法医疗证明的情况下要求病假，或者故意夸大病情以获取更长的假期，那么您可能面临公司的纪律处分或法律责任。
最后建议：在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。