包工头写下的承诺书和支付日期，在符合一定条件下，可以去法院申请支付令。具体分析如下：

1. 申请支付令的基本条件：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，债权人请求债务人给付金钱、有价证券，且债权人与债务人没有其他债务纠纷，同时支付令能够送达债务人的，债权人可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。
   • 在您的情况下，如果包工头写下的承诺书明确承认了欠款事实，并给出了具体的支付日期，且您与包工头之间没有其他债务纠纷，那么这份承诺书和支付日期就构成了申请支付令的基本条件。

2. 承诺书和支付日期的法律效力：

   • 承诺书作为书面证据，如果内容真实、合法，且双方意思表示真实，那么它具有法律效力，可以作为申请支付令的依据。
   • 支付日期则是承诺书中的重要内容，它明确了债务人应当履行支付义务的具体时间。如果债务人未在支付日期内履行义务，债权人就有权向法院申请支付令。

3. 申请支付令的具体流程：

   • 您需要准备一份申请书，明确写明请求给付金钱或者有价证券的数量和所根据的事实、证据。
   • 将承诺书和支付日期作为证据附在申请书后，一并提交给有管辖权的基层人民法院。
   • 法院在受理申请后，会进行审查。如果认为符合申请支付令的条件，就会发出支付令。

4. 注意事项：

   • 在申请支付令前，请确保承诺书和支付日期的真实性和合法性。如果承诺书存在伪造、篡改等情形，或者支付日期不明确、存在争议，那么可能会影响支付令的申请和执行。
   • 如果包工头在收到支付令后提出异议，并且异议成立，那么支付令就会失效。此时，您可能需要通过诉讼等方式来维护自己的权益。