当外资企业面临关门或倒闭的情况时，员工的赔偿问题确实是一个重要且需要细致处理的环节。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，以下是对外资企业关门时员工赔偿问题的详细解答：
一、赔偿原则与法律依据
外资企业倒闭导致劳动合同终止时，企业需依法向员工支付经济补偿金。这一原则基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，特别是第四十四条第（四）项和第四十六条第（六）项，它们明确规定了用人单位被依法宣告破产时，劳动合同终止，并且用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
二、赔偿标准
经济补偿金计算：
- 经济补偿金按照劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，则按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
其他可能的补偿：
- 除了经济补偿金外，员工还可能获得未支付的工资、加班费、奖金、津贴等劳动报酬。
- 如果企业存在拖欠工资或未缴纳社保费用的情况，员工有权要求企业在清算过程中优先支付这些费用。
三、赔偿程序
成立清算组：
- 外资企业进入破产程序后，会成立清算组负责处理公司财产和债务，包括员工工资的清偿。
申报债权：
- 员工需在规定时间内向清算组申报工资等债权，确保自己的权益得到确认。
审核与确认：
- 清算组会对员工申报的债权进行审核，并予以确认，这是支付赔偿金的前提。
支付赔偿金：
- 经确认后，清算组会从公司剩余财产中优先支付员工的工资和经济补偿金。
四、特殊情况与争议解决
协商与调解：
- 在赔偿过程中，双方可通过协商或第三方调解解决争议，这有助于快速、和谐地解决问题。
仲裁与诉讼：
- 如果协商不成，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。
五、注意事项
保留证据：
- 员工应妥善保管劳动合同、工资条、考勤记录等证据材料，这些在维权过程中将起到关键作用。
及时申报与维权：
- 员工需在规定时间内向清算组申报债权，并尽快了解自己的权益和赔偿标准，及时提出赔偿要求。
关注政策动态：
- 不同地区的政府可能会出台针对外资企业倒闭的特殊扶持政策或补偿方案，员工应密切关注相关政策动态，以便及时获取更多帮助。
综上所述，外资企业关门时员工的赔偿问题涉及多个方面，包括赔偿原则、赔偿标准、赔偿程序以及特殊情况与争议解决等。员工应充分了解自己的权益和赔偿标准，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。