虚假宣传情况下，市场监管所是否可以不立案，这并非一个绝对的问题，而是需要根据具体情况来判断。以下从多个角度为你详细分析：
一、立案的法定条件
根据《市场监督管理行政处罚程序规定》等相关法律法规，市场监管部门在接到关于虚假宣传的投诉或举报后，会进行初步审查。如果认为有违法事实存在，且需要给予行政处罚，同时属于自己管辖范围的，那么市场监管部门应当立案。这是立案的法定条件，也是市场监管部门必须遵循的程序。
二、不立案的可能情形
证据不足：如果市场监管部门在初步审查后，认为证据不足以证明存在虚假宣传行为，或者证据存在瑕疵、不足以支持立案的，那么可能会决定不立案。
不属于管辖范围：如果虚假宣传行为发生在其他地区，或者虽然发生在本地区但属于其他部门管辖范围的，市场监管部门也可能会决定不立案，并将案件移送至有管辖权的部门。
违法行为轻微：对于某些轻微的虚假宣传行为，如果市场监管部门认为不需要给予行政处罚，或者通过其他方式（如警告、责令改正等）已经足以纠正违法行为的，也可能会决定不立案。
已过追责时效：根据相关法律法规的规定，对于某些违法行为，如果自违法行为发生之日起已经超过了一定的追责时效（如两年），那么市场监管部门也可能会决定不立案。
三、市场监管部门的自由裁量权
在决定是否立案的过程中，市场监管部门享有一定的自由裁量权。这意味着，在符合法定条件的前提下，市场监管部门可以根据案件的具体情况、社会影响、当事人态度等因素，综合判断是否需要立案。因此，即使存在虚假宣传行为，市场监管部门也有可能根据具体情况决定不立案。
四、当事人的权利与救济途径
如果当事人认为市场监管部门应当立案而未立案的，可以通过以下途径寻求救济：
申请复议：当事人可以向市场监管部门的上级机关申请行政复议，要求撤销不立案决定并责令重新立案。
提起诉讼：当事人也可以直接向人民法院提起行政诉讼，要求法院判决市场监管部门履行立案职责。
建议：如果你遇到了虚假宣传问题，并认为市场监管部门应当立案而未立案的，可以先尝试与市场监管部门沟通了解原因。如果沟通无果，你可以考虑通过申请复议或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。