是否可以要求律师退款，需根据具体情况分析，不能一概而论。以下是针对这一问题的详细分析：

一. 律师服务的内容与责任

1. 律师服务内容：律师在提供法律服务时，通常会根据委托合同的约定，为当事人提供法律咨询、代理诉讼、起草法律文件等服务。
2. 律师责任：律师应当尽职尽责地为当事人提供法律服务，如果律师未能按照约定提供服务或者存在过错导致当事人损失，当事人有权要求律师承担相应的责任。

二. 上架虚假宣传与市场监管局不立案的关系

1. 上架虚假宣传：这是指商家在销售商品或服务时，通过虚假宣传误导消费者。如果律师为商家提供了关于上架宣传的法律咨询或代理服务，并承诺能够确保宣传内容合法合规，那么律师就应当对此承担相应的责任。
2. 市场监管局不立案：市场监管局是否立案，取决于虚假宣传的严重程度、证据是否充分以及市场监管局的执法力度等多种因素。律师无法直接控制市场监管局的立案决定。

三. 退款条件的判断

1. 律师过错：如果律师在提供关于上架宣传的法律服务时存在过错，如未对宣传内容进行充分的法律审查，或者提供了错误的法律建议，导致商家被市场监管局查处或消费者投诉，那么商家有权要求律师退款。
2. 合同约定：如果委托合同中明确约定了律师的服务内容和责任，且律师未能按照约定提供服务，商家也可以要求律师退款。
3. 无过错情况：如果律师在提供服务过程中没有过错，且市场监管局不立案是由于其他原因（如证据不足、执法力度等），那么商家无权要求律师退款。

四. 结论与建议

• 结论：是否可以要求律师退款，取决于律师在提供服务过程中是否存在过错以及委托合同的约定。如果律师存在过错或违反合同约定，商家有权要求退款；否则，商家无权要求退款。
• 建议：在决定是否要求律师退款前，商家应仔细审查委托合同的内容，了解律师的服务责任和义务。同时，商家也可以咨询其他专业律师的意见，以便做出更明智的决策。如有进一步需要，您可以继续咨询我。