虚假宣传立案后，一般情况下不可以随意撤销，但在特定条件下可以撤案。以下是对此问题的详细分析：

一、虚假宣传立案后的基本处理原则

虚假宣传立案后，案件将进入法律程序，由相关部门（如市场监督管理部门或公安机关）进行调查和处理。在一般情况下，一旦立案，案件不会轻易被撤销，因为这涉及到法律程序的严肃性和公正性。

二、可以撤销虚假宣传案件的特定条件

尽管虚假宣传立案后一般不可随意撤销，但在以下特定条件下，案件有可能被撤销：

1. 证据不足或事实不清：如果在调查过程中发现证据不足或事实不清，无法证明存在虚假宣传行为，那么相关部门可能会考虑撤销案件。

2. 情节轻微且已改正：如果虚假宣传行为情节轻微，且涉案方已经及时改正，没有造成严重后果，那么相关部门在综合考虑后，可能会决定撤销案件。

3. 双方达成和解：在某些情况下，涉案双方可能达成和解协议，愿意通过协商解决问题。如果和解协议得到相关部门的认可，并且符合法律法规的规定，那么案件也有可能被撤销。

4. 其他法定撤销情形：根据相关法律法规的规定，还可能存在其他可以撤销虚假宣传案件的情形，如涉案方主动投案自首、配合调查并积极退赔等。

三、撤销虚假宣传案件的程序和注意事项

1. 提出申请：如果涉案方认为符合撤销案件的条件，可以向相关部门提出撤销案件的申请。申请时需要提供充分的证据和理由，以支持其撤销案件的请求。

2. 审核决定：相关部门在收到撤销案件的申请后，会进行审核和调查。如果认为申请符合法律法规的规定和案件实际情况，那么会作出撤销案件的决定。

3. 注意事项：

   • 撤销案件的决定需要由相关部门依法作出，涉案方不能自行决定撤销案件。
   • 撤销案件并不意味着涉案方完全免除了法律责任。如果虚假宣传行为已经造成了损害后果，涉案方仍然需要承担相应的民事赔偿责任。
   • 在撤销案件后，相关部门可能会对涉案方进行教育、警告或罚款等行政处罚，以维护市场秩序和消费者权益。

四、法律建议

1. 遵守法律法规：企业应严格遵守相关法律法规，避免进行虚假宣传等违法行为，以免面临法律风险和声誉损失。

2. 积极配合调查：如果涉案方被立案调查，应积极配合相关部门的工作，提供必要的证据和资料，以便尽快查明事实真相。

3. 寻求法律帮助：如果涉案方对撤销案件的程序和条件有疑问或需要进一步的法律帮助，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和建议。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。