连续三年基本称职被辞退，这一做法的依据主要来源于用人单位的规章制度以及《劳动合同法》的相关规定，但具体是否合法需结合实际情况判断。以下从几个角度详细分析：

1. 用人单位规章制度的角度：

   • 用人单位通常会在其规章制度中明确员工的考核标准、考核周期以及考核结果的应用。如果规章制度中明确规定，连续三年考核结果为“基本称职”的员工，用人单位有权解除劳动合同，并且这一规章制度已经过民主程序制定、公示或告知劳动者，那么用人单位在符合其他法定条件的情况下，可以依据此规定辞退员工。
   • 关键点：规章制度的合法性、民主程序、公示或告知劳动者，以及考核结果的客观公正性，都是判断这一做法是否合法的重要因素。

2. 《劳动合同法》的角度：

   • 根据《劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。如果“连续三年基本称职”被用人单位认定为严重违反规章制度（需规章制度中有明确规定），则用人单位有权辞退员工。
   • 同时，根据《劳动合同法》第四十条的规定，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。如果“基本称职”被用人单位认定为不能胜任工作，且经过培训或调岗后仍不能胜任，那么用人单位在履行相应程序后，也有权辞退员工。
   • 关键点：无论是依据第三十九条还是第四十条，用人单位都需要确保考核结果的客观公正，且履行了相应的法定程序，如提前通知、支付经济补偿等。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 用人单位在制定考核制度时，应确保考核标准的明确性、合理性和可操作性，避免模糊或主观性的评价标准。
   • 在考核过程中，应确保考核的公正性和透明性，避免人为操纵或歧视性评价。
   • 在辞退员工前，用人单位应与员工进行充分的沟通，解释辞退的原因和依据，并听取员工的意见和申诉。
   • 如果员工对辞退决定不服，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼，维护自己的合法权益。

建议：对于员工而言，如果面临连续三年被评价为“基本称职”并被辞退的情况，首先应仔细审查用人单位的规章制度和考核标准，确认其是否合法、合理且已公示或告知。其次，可以与用人单位进行沟通，了解辞退的具体原因和依据，并尝试协商解决。如果协商无果，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼，寻求法律救济。

最后，劳动纠纷的处理往往涉及复杂的法律程序和证据收集，如果你在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。