结论：工厂强行要求61岁的男性员工退休是否合法，需根据具体情况判断，主要看是否达到法定退休年龄以及工厂是否有合法依据。以下从不同角度进行分析：
一、法定退休年龄的角度
一般规定：
- 根据我国现行法律规定，男职工的法定退休年龄通常是60周岁。这意味着，在正常情况下，男性员工在60周岁时达到法定退休年龄，工厂可以依法为其办理退休手续。
特殊情况：
- 如果该男性员工从事的是特殊工种（如井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或其他有害身体健康的工作），且符合相关规定的提前退休条件，那么他可能在55周岁或更早的年龄退休。但这种情况需要严格的审批程序和证明材料。
- 如果该员工因病或非因工致残，完全丧失劳动能力，且经过劳动鉴定委员会确认，也可能提前退休。这同样需要严格的审批和证明。
本例分析：
- 在本例中，男性员工已61岁，若其从事的是一般工种，且未出现完全丧失劳动能力等特殊情况，那么他已达到法定退休年龄，工厂要求其退休是合法的。
- 但若工厂在其未达到法定退休年龄或未满足提前退休条件的情况下强行要求退休，则可能构成违法。
二、工厂规章制度与劳动合同的角度
规章制度：
- 工厂的规章制度应当符合法律法规的规定，且不得侵犯员工的合法权益。如果工厂的规章制度中规定了与法定退休年龄不符的退休条件，且该规定未经员工同意或未经过合法程序制定，那么该规定可能无效。
劳动合同：
- 劳动合同是员工与工厂之间约定劳动关系的法律文件。如果劳动合同中明确约定了退休年龄或退休条件，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么双方应当按照劳动合同的约定履行。
- 但若劳动合同中的约定与法律法规相冲突，或工厂单方面变更劳动合同中的退休条件，则可能构成违法。
本例分析：
- 在本例中，若工厂的规章制度或劳动合同中未规定与法定退休年龄不符的退休条件，或规定无效，那么工厂强行要求退休可能缺乏合法依据。
- 若工厂能够证明其要求退休的行为符合规章制度或劳动合同的约定，且该约定合法有效，那么其行为可能合法。
三、法律建议与后续行动
核实退休条件：
- 建议该男性员工首先核实自己的退休条件，包括是否达到法定退休年龄、是否从事特殊工种、是否完全丧失劳动能力等。
与工厂沟通：
- 如果员工认为工厂的要求不合法或不合理，可以与工厂进行沟通，要求工厂提供合法的退休依据。
寻求法律援助：
- 如果沟通无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
保留证据：
- 在整个过程中，员工应当保留好相关证据，如劳动合同、工厂规章制度、工资单、工作证明等，以便在需要时提供证明。
总结：工厂强行要求61岁的男性员工退休是否合法，需根据具体情况判断。如果员工已达到法定退休年龄或满足提前退休条件，且工厂的要求符合规章制度或劳动合同的约定，那么工厂的行为可能合法。否则，员工有权拒绝并寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。