若遭遇因食品过期被敲诈的情况，可采取以下措施应对：
- 保持冷静，核实事实
- 首先确认食品是否确实过期，可通过检查食品包装上的生产日期和保质期进行核实。
- 若食品确实过期，但对方提出的索赔要求明显超出合理范围（如要求巨额赔偿），则可能构成敲诈。
- 收集证据
- 保留过期食品的包装、购买凭证（如收据、发票）等，作为证明食品过期和购买事实的证据。
- 若与对方有沟通记录（如短信、微信聊天记录、录音等），也应妥善保存，这些可能成为证明对方敲诈行为的关键证据。
- 与对方协商
- 在确认对方存在敲诈行为后，可尝试与对方进行协商，明确告知其索赔要求的不合理性，并要求其停止敲诈行为。
- 协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化导致矛盾升级。
- 报警处理
- 若协商无果，或对方态度强硬、拒绝停止敲诈行为，应立即向当地公安机关报案。
- 报案时，提供详细的证据材料，包括过期食品的包装、购买凭证、沟通记录等，以便公安机关进行调查处理。
- 寻求法律援助
- 在报警的同时，可考虑寻求法律援助，咨询专业律师（即我）的意见。
- 根据律师的建议，可以进一步采取法律措施维护自己的合法权益，如提起民事诉讼要求对方赔偿因敲诈行为造成的损失，或要求公安机关追究对方的刑事责任（如敲诈勒索罪）。
- 加强内部管理
- 对于商家而言，应加强内部管理，定期检查库存食品，确保销售的食品均在保质期内。
- 同时，建立完善的消费者投诉处理机制，及时、妥善地处理消费者的投诉和纠纷，避免类似事件再次发生。