结论是：是否需要在签订合同后的第三天上班，主要取决于合同中的具体约定以及工厂的实际安排，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：

1. 合同约定角度：

   • 如果在签订的劳动合同中，明确规定了具体的入职日期，比如合同中写明“乙方（员工）应于XXXX年XX月XX日入职”，那么你就应当按照合同约定的日期入职上班，而不一定是签订合同后的第三天。
   • 如果合同中没有明确规定具体的入职日期，而是约定了“自签订合同之日起X日内入职”或者类似的条款，那么你就需要根据这个约定来确定具体的入职日期。如果X等于3，那么你确实需要在签订合同后的第三天上班。

2. 工厂安排角度：

   • 即使合同中没有明确规定具体的入职日期，工厂也可能会根据你的实际情况和工厂的需要，与你协商确定一个具体的入职日期。如果工厂希望你在签订合同后的第三天上班，并且你也同意了这个安排，那么你就可以按照这个安排入职。
   • 如果工厂没有与你协商确定具体的入职日期，或者你不同意工厂提出的入职日期，那么你就需要与工厂进一步沟通，以达成一个双方都能接受的入职日期。

3. 法律建议：

   • 在签订劳动合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于入职日期的约定，确保自己清楚了解并同意合同中的所有内容。
   • 如果对合同中的条款有任何疑问或不解，不要急于签字，可以向工厂的人力资源部门或相关负责人咨询，或者寻求专业律师的帮助。
   • 如果工厂在入职日期安排上存在不合理或违法行为，比如强迫你在不合理的日期入职，你可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

可能遇到的法律后果：

• 如果你未按照合同约定的日期入职，且没有合理的理由，工厂可能会视为你违约，并有权根据合同约定追究你的违约责任。
• 如果工厂未按照合同约定或双方协商确定的日期安排你入职，且没有合理的理由，你可能会因此遭受损失（比如错失其他工作机会），并有权要求工厂承担相应的赔偿责任。

总之，是否需要在签订合同后的第三天上班，需要综合考虑合同约定和工厂的实际安排。如果有任何疑问或不解，建议及时与工厂沟通或寻求专业律师的帮助。