结论：在您描述的情况下，是否能够获得赔偿主要取决于工厂搬迁是否导致劳动合同无法继续履行，以及这种搬迁是否属于“客观情况发生重大变化”。以下是详细分析：
一、工厂搬迁与劳动合同履行
劳动合同继续履行的可能性：
- 如果工厂搬迁后，您能够继续履行原劳动合同（例如，新工作地点距离原工作地点不远，或者工厂提供了必要的交通、住宿等条件），则劳动合同可以继续履行，您通常不能要求赔偿。
- 如果工厂搬迁导致劳动合同无法继续履行（例如，新工作地点距离过远，且工厂未提供必要的交通、住宿等条件，导致您无法实际履行劳动合同），则可能构成“客观情况发生重大变化”。
“客观情况发生重大变化”的认定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。
- 在此情况下，工厂搬迁如果被认定为“客观情况发生重大变化”，且双方无法就变更劳动合同内容达成协议，工厂可以解除劳动合同，但需要支付经济补偿。
二、经济补偿的计算
经济补偿的标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，由于您只工作了两个月，因此如果工厂解除劳动合同，您应获得半个月工资的经济补偿。
工资的计算基数：
- 经济补偿的工资计算基数是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。由于您工作时间较短，可能无法计算十二个月的平均工资，此时可以按照您实际工作的月工资来计算。
三、特殊情况下的赔偿
工厂未提前通知解除劳动合同：
- 如果工厂未提前三十日以书面形式通知您解除劳动合同，而是直接解除，那么除了支付经济补偿外，工厂还需要额外支付一个月工资作为代通知金。
工厂违法解除劳动合同：
- 如果工厂在搬迁后，未与您协商就擅自解除劳动合同，且不符合“客观情况发生重大变化”等法定解除条件，那么工厂的行为可能构成违法解除劳动合同。在此情况下，您有权要求工厂支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿的两倍。
四、建议与行动
与工厂协商：
- 首先，建议您与工厂进行协商，了解工厂搬迁的具体情况，以及工厂对于劳动合同履行的态度。如果工厂能够提供必要的条件保障您继续履行劳动合同，那么您可以考虑继续工作。
收集证据：
- 如果工厂无法提供必要的条件，或者您认为工厂的行为构成违法解除劳动合同，那么建议您收集相关证据（如劳动合同、工资单、工厂搬迁通知等），以备后续维权之需。
申请劳动仲裁：
- 如果与工厂协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求工厂支付经济补偿或赔偿金。在申请劳动仲裁时，请确保提供充分的证据支持您的主张。
如果您在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。