针对您提出的“人社局不办理退休能否起诉”的问题，这确实是一个涉及法律程序和权益保障的重要问题。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，我们需要明确的是，人社局不办理退休的情况，并非直接就能起诉。这主要取决于不办理退休的具体原因以及是否符合法律规定的起诉条件。
一、可起诉的情形
人社局存在违法行为：
- 如果人社局在办理退休过程中存在违法行为，如故意拖延、拒绝办理且无正当理由，或者违反法定程序等，您有权向法院提起行政诉讼，要求人社局履行其法定职责或纠正其违法行为。
因人社局不作为导致权益受损：
- 如果因为人社局的不作为（如未及时审核、未出具相关证明等）导致您无法按时办理退休手续，进而影响了您的退休金领取等权益，您也可以考虑通过法律途径维护自己的权益。但在此之前，通常需要先通过行政复议等程序进行申诉。
二、不可直接起诉的情形及解决途径
材料不全或不符合条件：
- 如果您提交的退休申请材料不全或不符合人社局的办理条件，人社局有权拒绝办理。这种情况下，您需要先补全材料或满足条件，然后再重新申请。这通常不属于法律诉讼的范畴。
政策理解或执行差异：
- 有时候，人社局对退休政策的执行可能存在理解上的差异或执行上的偏差。这种情况下，您可以通过与当地人社局沟通、咨询上级部门或寻求法律援助等方式来解决问题，而不一定需要直接起诉。
三、具体案例参考
以您提供的参考信息为例，戴某因工龄认定问题与人社局产生争议，并经历了多年的信访、诉讼维权之路。最终，在检察监督下，问题得到了解决。这说明了在面对人社局不办理退休等类似问题时，除了直接起诉外，还可以通过信访、行政复议、检察监督等多种途径来维护自己的权益。
四、建议
先与人社局沟通：
- 在考虑起诉之前，建议您先与人社局进行沟通，了解不办理退休的具体原因，并尝试通过协商解决问题。
咨询专业律师：
- 如果沟通无果，且您认为自己的权益受到了侵害，可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权途径。
准备相关证据：
- 在准备起诉或采取其他法律行动之前，请确保您已经收集了足够的证据来支持您的主张。
综上所述，人社局不办理退休并非直接就能起诉，而是需要根据具体情况来判断是否符合法律规定的起诉条件。在面对这类问题时，建议您保持冷静、理性对待，并通过合法途径来维护自己的权益。