结论：公司不让请病假且员工已住院的行为，可能构成违法，员工有权要求公司承担相应的法律责任，包括但不限于支付病假工资、赔偿因未批准病假而造成的损失等。

详细分析：

1. 病假的法律性质：

   • 病假是员工因患病或非因工负伤需要停止工作进行治疗时，依法享有的休息权利。根据《劳动法》及相关规定，员工在医疗期内享有病假待遇，公司应当予以批准并支付相应的病假工资。

2. 公司不让请病假的违法性：

   • 如果员工已经住院治疗，且提供了有效的医疗证明，那么公司无正当理由拒绝批准病假，就可能构成违法。公司应当尊重员工的病假权利，不得无故拒绝或设置障碍。

3. 员工的权利与救济途径：

   • 要求支付病假工资：员工在医疗期内，公司应当按照法律规定支付病假工资。如果公司未支付，员工有权要求公司补发。
   • 要求赔偿损失：如果因公司未批准病假导致员工遭受了额外的损失（如医疗费用增加、误工费等），员工有权要求公司进行赔偿。
   • 投诉与仲裁：员工可以向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

4. 具体操作建议：

   • 收集证据：员工应当收集好住院证明、医疗费用单据、与公司的沟通记录等证据，以证明自己的病假权利和公司的违法行为。
   • 与公司协商：在采取法律行动之前，员工可以尝试与公司进行协商，寻求和解或达成补偿协议。
   • 寻求法律帮助：如果协商无果，员工可以咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和维权策略，并准备提起劳动仲裁或诉讼。

示例说明： 假设员工小张因急性阑尾炎住院治疗，并向公司提交了病假申请和住院证明。然而，公司以工作繁忙为由拒绝了小张的病假申请。在这种情况下，小张有权要求公司支付其住院期间的病假工资，并赔偿因未批准病假而导致的额外损失（如请护工的费用、家人陪护的误工费等）。如果公司拒绝履行这些义务，小张可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

后续行动建议：

• 如果您遇到了类似的情况，请务必保留好相关证据，并及时与公司沟通协商。
• 如果协商无果，不要犹豫，及时寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。