国企员工私自和个人企业私盖工程合同章的行为，可能触犯了以下法律法规：
《中华人民共和国刑法》中的伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。国企员工私自刻制并使用工程合同章，若该章并非公司正式印章或未经公司授权使用，且用于签订合同等正式文件，可能构成此罪。
《中华人民共和国治安管理处罚法》中的相关规定：
- 若私盖工程合同章的行为尚未达到刑事犯罪的程度，但违反了治安管理规定，如伪造、变造或者使用伪造、变造的公文、证件、证明文件、印章等，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条的规定，可处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
国企内部管理规定及劳动合同中的违约责任：
- 国企员工私自刻制并使用工程合同章，还可能违反国企的内部管理规定，如印章管理制度、合同管理制度等。此外，若员工在劳动合同中明确承诺遵守公司规章制度，其私盖印章的行为可能构成违约，需承担相应的违约责任，如赔偿公司损失、接受纪律处分等。
法律后果分析：
- 刑事责任：若行为构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪，员工将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金。
- 行政责任：若行为违反治安管理规定，员工将面临行政处罚，如拘留和罚款。
- 民事责任：若行为给国企造成损失，员工还需承担民事赔偿责任，赔偿公司因合同无效、撤销或解除而产生的直接和间接损失。
建议：
- 国企应加强对印章的管理，建立严格的印章使用审批和登记制度，防止员工私自刻制和使用印章。
- 员工应严格遵守公司规章制度和法律法规，不得私自刻制或使用公司印章，以免触犯法律并承担相应责任。
- 若发现员工有私自刻制或使用公司印章的行为，国企应及时采取措施，如报警、追究民事责任等，以维护公司合法权益。
如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律意见。