国有单位工作人员私自盖章是否违法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
盖章行为的性质与后果：
- 合法盖章：如果工作人员在职责范围内，按照单位的规定和程序进行盖章，且盖章的内容合法、合规，那么这种盖章行为是合法的，不构成违法。
- 违法盖章：如果工作人员私自盖章，且盖章的内容违反了法律法规、单位规章制度或者损害了单位、他人的合法权益，那么这种盖章行为就可能是违法的。例如，私自盖章用于签订虚假合同、出具虚假证明等，都可能构成违法甚至犯罪。
盖章行为的权限与程序：
- 权限问题：国有单位的工作人员通常有一定的职责范围和权限限制。如果工作人员超越了自己的职责范围和权限进行盖章，那么这种行为就可能是越权的，甚至可能构成违法。
- 程序问题：盖章通常需要遵循一定的程序，如审批、登记等。如果工作人员未按照规定的程序进行盖章，而是私自进行，那么这种行为就可能违反了单位的内部管理规定，甚至可能构成违法。
法律后果与责任承担：
- 民事责任：如果私自盖章的行为导致了单位或他人的经济损失，那么工作人员可能需要承担民事赔偿责任。
- 行政责任：如果私自盖章的行为违反了行政法规或单位规章制度，工作人员可能会受到行政处分，如警告、记过、降职等。
- 刑事责任：在极端情况下，如果私自盖章的行为构成了犯罪，如诈骗、伪造公文等，那么工作人员可能会面临刑事追究。
建议与措施：
- 加强内部管理：国有单位应建立健全的盖章管理制度，明确盖章的权限、程序和责任，防止工作人员私自盖章。
- 提高法律意识：工作人员应增强法律意识，了解盖章行为的法律后果和责任承担，避免私自盖章导致违法或犯罪。
- 及时咨询与处理：如果工作人员对盖章行为存在疑问或不确定，应及时向单位领导或法律顾问咨询，避免盲目盖章导致不良后果。
总结来说，国有单位工作人员私自盖章是否违法，取决于盖章行为的性质、后果、权限与程序等多个因素。因此，在处理盖章事务时，工作人员应严格遵守单位的规定和程序，确保盖章行为的合法性和合规性。如果有任何疑问或不确定，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律意见。