结论前置：工会公章私自盖章是否违法，需根据具体情况判断，一般而言，若未经合法授权或违反工会章程、相关法律法规私自盖章，可能构成违法或违规行为。

详细分析：

1. 工会公章的法律意义：

   • 工会公章是工会组织行使职权、代表工会意志的重要工具，具有法律效力。其使用应严格遵循工会章程和相关法律法规的规定。

2. 私自盖章的违法性分析：

   • 未经授权盖章：如果工会公章的使用未经工会负责人或授权人员的同意，私自加盖，这通常构成对工会内部管理规定的违反，也可能涉及对工会财产权的侵害，具体是否违法需结合工会章程及内部规定判断。若该行为导致工会或他人权益受损，还可能引发民事责任甚至刑事责任。
   • 违反工会章程或法律法规：工会章程及《中华人民共和国工会法》等法律法规对工会公章的使用有明确规定。若私自盖章行为违反了这些规定，如未经民主程序决定或超越工会职权范围使用公章，则构成违法或违规行为。

3. 具体情形下的法律后果：

   • 内部管理角度：私自盖章可能破坏工会的内部管理秩序，影响工会的正常运作。工会可以根据内部规定对涉事人员进行纪律处分。
   • 法律责任角度：若私自盖章行为导致工会或他人遭受损失，涉事人员可能需要承担民事赔偿责任。在严重情况下，如涉及伪造公文、印章等违法行为，还可能面临刑事责任的追究。

4. 建议与措施：

   • 加强公章管理：工会应建立健全公章管理制度，明确公章的使用范围、审批程序和保管责任，确保公章的合法、合规使用。
   • 提高法律意识：工会成员应增强法律意识，了解工会章程和相关法律法规的规定，避免私自盖章等违法行为的发生。
   • 及时咨询与处理：若发现私自盖章行为，工会应及时采取措施进行调查处理，并根据情况向相关部门报告或寻求法律援助。

进一步思考：在实际操作中，工会公章的使用应严格遵循相关法律法规和工会章程的规定。对于任何涉及公章使用的决策和行动，都应确保经过合法授权和民主程序决定。若遇到私自盖章等违法行为，工会应及时采取措施进行纠正和处理，以维护工会的合法权益和正常运作秩序。

如有任何关于劳动工伤或劳动仲裁方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。