结论：伤残鉴定后被评为九级，公司一般不能直接解除劳动合同，但在特定情况下可以解除，不过需承担相应的法律责任。以下从不同角度为你详细分析：

一般情况下公司不能随意解除劳动合同

根据《劳动合同法》等相关法律法规，劳动者因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，劳动合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。这意味着，在劳动者没有主动提出解除劳动合同，且劳动合同未到期的情况下，公司不能随意解除与九级伤残劳动者的劳动合同。

例如，小李在工作中受伤，经鉴定为九级伤残，此时他的劳动合同还有一年才到期，公司不能因为小李伤残就单方面解除劳动合同。如果公司强行解除，就属于违法解除劳动合同。

特定情况下公司可以解除劳动合同但需承担责任

如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；被依法追究刑事责任的等，公司可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但即便如此，对于九级伤残的劳动者，公司仍需按照工伤保险的相关规定，支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。

假设小张在工作中受伤被鉴定为九级伤残，之后他严重违反了公司的规章制度，给公司造成了重大损失，公司依据《劳动合同法》第三十九条解除了与小张的劳动合同。此时，公司除了要按照规定支付小张一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金外，无需再支付违法解除劳动合同的经济补偿。

公司违法解除劳动合同的法律后果

如果公司违法解除与九级伤残劳动者的劳动合同，劳动者有权要求公司继续履行劳动合同；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，公司应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

比如，小赵在公司工作了五年，因工致残被鉴定为九级伤残，公司违法解除了与他的劳动合同。小赵不要求继续履行劳动合同，那么公司应当支付给小赵的赔偿金为：\(5\times2 = 10\)个月工资（这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

建议：如果你遇到了公司因你伤残鉴定为九级而要解除劳动合同的情况，一定要保留好相关的证据，如劳动合同、工伤认定书、伤残鉴定结论、公司解除劳动合同的通知等。可以先与公司协商解决，协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问，可以直接向我咨询。