员工在休息时间睡觉，公司以此为由开除员工是否合理，需分情况讨论：
若公司规章制度明确规定休息时间睡觉属于严重违纪行为，且该制度已向员工公示或告知：
- 在这种情况下，如果员工确实违反了公司的规章制度，公司有权依据规章制度对员工进行纪律处分，包括开除。但即便如此，公司也需确保规章制度的制定程序合法，内容合理，不违反法律法规的强制性规定，且开除决定需经过合法程序，如通知工会、听取员工申辩等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
若公司规章制度未明确规定休息时间睡觉属于严重违纪行为，或该制度未向员工公示或告知：
- 在此情形下，公司仅凭员工休息时间睡觉这一行为就开除员工，可能缺乏合法依据。员工有权要求公司说明开除的理由，并可能因此申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
- 赔偿金计算：若公司被认定为违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算公式为：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。其中，经济补偿金根据员工在公司的工作年限和月工资水平确定，具体为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
若员工休息时间睡觉的行为并未影响工作，或公司未因此遭受损失：
- 即使公司规章制度有相关规定，但如果员工休息时间睡觉的行为并未对工作造成实质性影响，或公司未因此遭受任何损失，公司直接开除员工可能显得过于严苛，缺乏合理性。在这种情况下，员工同样有权申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
建议：
- 对于员工而言，应了解并遵守公司的规章制度，同时保留好相关证据，如工作记录、考勤记录等，以备不时之需。若对公司开除决定有异议，应及时向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于公司而言，应制定合法、合理的规章制度，并确保已向员工公示或告知。在处理员工违纪行为时，应遵循合法程序，确保开除决定的合法性和合理性。同时，公司也应考虑员工的实际情况和违纪行为的严重程度，避免过度处罚。
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