公司以上班睡觉为由辞退员工是否合法，需分情况讨论：
若员工偶尔在非关键时段打瞌睡，且未造成严重影响：
- 通常情况下，企业仅因员工在工作期间偶尔打瞌睡而解雇，并不符合法律规定。因为偶尔的打瞌睡可能由多种因素导致，如前一晚未休息好、身体不适等，并不一定构成严重违反公司规章制度的行为。
- 法律建议：在此情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同或主张违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍，经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
若员工多次在规定工作时间内频繁打瞌睡，且纠正无效：
- 如果员工多次在规定工作时间内频繁打瞌睡，且公司已经进行了多次纠正但无效，那么这种行为可能被视为严重违反公司规章制度。在此情况下，公司有权依据合法合理的规章制度解除劳动合同。
- 法律建议：员工应反思自己的行为是否确实违反了公司规章制度，并尝试与公司沟通解决。如果公司解除劳动合同的行为合法，员工则无法主张赔偿金。
若员工睡觉行为严重影响工作效率、扰乱运营秩序或带来重大经济损失：
- 如果员工的睡觉行为对工作效率产生了严重影响，扰乱了企业的正常运营秩序，甚至给企业带来了重大经济损失，且公司有明确且合法的规章制度作为依据，那么公司有权解除劳动合同。
- 法律建议：员工应认识到自己行为的严重性，并承担相应的责任。如果公司解除劳动合同的行为合法，员工同样无法主张赔偿金。但员工可以要求公司出示相关证据，以证明其解除劳动合同的行为是合法合理的。
额外提醒：
- 公司在解除劳动合同时，必须确保其规章制度是合法合理的，且已经经过民主程序制定并公示给员工。如果公司的规章制度存在瑕疵或未公示给员工，那么公司解除劳动合同的行为可能被视为违法。
- 员工在面对公司解除劳动合同的情况时，应首先收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以证明自己的劳动关系及工作年限等相关情况。然后，员工可以与公司协商赔偿事宜；协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁主张赔偿。
总结：公司以上班睡觉为由辞退员工是否合法，取决于员工的具体行为以及公司规章制度的合法性和合理性。员工在面对此类情况时，应了解自己的权利和义务，并采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。