员工上班天天睡觉，用人单位在符合法定条件和程序的情况下，是可以辞退该员工的。以下从不同角度为你详细分析：
从规章制度角度
- 若公司规章制度明确规定上班睡觉属于严重违反规章制度的行为：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。例如，公司规章制度中明确写明“员工在工作时间睡觉，属于严重违纪行为，一经发现，公司有权立即解除劳动合同”，且该规章制度已经过民主程序制定（如经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定），并向员工进行了公示或者告知（如组织员工学习、在办公区域张贴等），那么当员工上班天天睡觉时，公司可以依据此规章制度辞退该员工。
- 若公司规章制度未明确规定上班睡觉的处理方式：此时公司不能直接以员工上班睡觉为由辞退员工。不过，公司可以先依据《劳动合同法》第四条的规定，通过民主程序制定或完善相关规章制度，明确上班睡觉等行为的处理措施，之后再按照新制度执行。在规章制度未完善前，公司一般只能采取警告、罚款等较轻的处罚措施，而不能直接辞退。
从工作性质和影响角度
- 对于一些对工作纪律和专注度要求极高的岗位：如保安、司机、生产线操作工等。如果员工上班天天睡觉，可能会给公司带来严重的安全隐患或经济损失。例如，保安在值班时睡觉，可能导致公司财物被盗；司机在驾驶过程中睡觉，会严重危及公共安全；生产线操作工睡觉，可能导致生产事故。在这种情况下，即使公司规章制度未明确规定上班睡觉的处理方式，公司也可以依据《劳动合同法》第三十九条中“劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的”这一条款，辞退该员工。但公司需要承担举证责任，证明员工的行为确实给公司造成了重大损害，如提供监控录像、事故报告、损失清单等证据。
- 对于一些对工作纪律和专注度要求相对较低的岗位：如一些文职岗位，员工上班偶尔打瞌睡可能不会对工作造成太大影响。但如果员工天天睡觉，已经严重影响了工作效率和工作质量，公司可以先与员工进行沟通，了解其睡觉的原因（如是否身体不适、家庭有困难等），并给予一定的改进期限。如果员工在规定期限内仍未改正，公司可以依据《劳动合同法》第四十条的规定，以“劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的”为由，提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。不过，这种方式相对复杂，需要公司进行一系列的培训和调岗程序。
从程序合法性角度
无论公司以何种理由辞退员工，都必须遵循法定程序。根据《劳动合同法》第四十三条的规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。如果公司未履行这一程序，即使员工存在上班天天睡觉等违纪行为，公司的辞退行为也可能被认定为违法解除劳动合同，需要向员工支付赔偿金。赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
建议：公司应建立健全规章制度，明确上班睡觉等违纪行为的处理措施，并向员工进行公示或告知。在发现员工上班睡觉时，应先进行调查了解，根据具体情况采取合适的处理措施，并确保处理程序合法合规。员工也应遵守公司的规章制度，认真履行工作职责，避免因违纪行为给自己带来不必要的麻烦。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。