当一级伤残职工死亡后，其家属可以享受一系列的工伤保险待遇，这些待遇主要包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金（或一次性职业伤害死亡补助金，具体名称可能因地区或政策而异，但性质相同）。以下是对这些待遇的详细解释：
一、丧葬补助金
丧葬补助金是用于补偿职工因工死亡后，其家属为办理丧葬事宜所产生的费用。根据相关规定，丧葬补助金的核发标准通常为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资（或上年度统筹地区城镇私营单位就业人员月平均工资的60%，具体标准可能因地区或政策而异）。例如，在某些地区，2025年的标准可能为68736元。
二、供养亲属抚恤金
供养亲属抚恤金是发给由工亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属的。这些亲属可能包括配偶、子女、父母等。抚恤金的核发标准通常按照职工本人工资的一定比例来计算，具体为：
同时，核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于工亡职工生前的工资（或上年度统筹地区城镇私营单位就业人员月平均工资的60%，具体标准可能因地区或政策而异）。
三、一次性工亡补助金（或一次性职业伤害死亡补助金）
一次性工亡补助金是给予工亡职工家属的一次性经济补偿，其核发标准通常为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。例如，在某些年份，全国统一标准可能为1083760元。这一补助金旨在帮助家属应对因职工死亡而带来的经济压力。
申请流程
为了申请这些待遇，工伤职工的近亲属或用人单位需要提供一系列的材料，包括《工伤保险待遇申请表》、工伤职工死亡证明原件、工伤职工本人社会保障卡等。如果有供养亲属，还需要提供相关的亲属关系证明和抚恤金申领承诺书等材料。
未参保情况
如果职工发生工伤时未参加工伤保险，那么根据相关规定，用人单位需要按照工伤保险待遇项目和标准向职工支付费用。这意味着，即使职工没有参加工伤保险，其家属仍然有权获得相应的待遇，但这些费用将由用人单位承担。
综上所述，一级伤残职工死亡后，其家属可以享受丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等工伤保险待遇。这些待遇的具体标准和申请流程可能因地区或政策而异，因此建议家属在申请前咨询当地的社保经办机构或相关部门以获取准确的信息。