四级工伤退休后去世，其直系亲属可以享受的待遇主要包括丧葬补助金、一次性工亡补助金以及供养亲属抚恤金。以下是具体分析：

1. 丧葬补助金：

   • 计算公式：丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 × 6个月。
   • 说明：这是为了补偿因工伤死亡职工的丧葬费用而提供的补助。

2. 一次性工亡补助金：

   • 计算公式（根据最新规定）：一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 说明：这一补助是为了对因工伤死亡职工的家属提供一次性的经济补偿。需要注意的是，虽然过去的规定中一次性工亡补助金为48个月至60个月的统筹地区上年度职工月平均工资，但根据《工伤保险条例》的修订，2011年后已改为20倍的全国城镇居民人均可支配收入。

3. 供养亲属抚恤金：

   • 计算公式：
     • 配偶：供养亲属抚恤金 = 工伤职工生前本人工资 × 40%。
     • 其他亲属：供养亲属抚恤金 = 工伤职工生前本人工资 × 30%。
     • 孤寡老人或者孤儿：每人每月在上述标准的基础上增加10%。
   • 说明：供养亲属抚恤金是按月发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属的。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。

特殊情况说明：

• 对于一级至四级伤残职工在停工留薪期满后死亡的，其直系亲属可以享受上述的丧葬补助金和供养亲属抚恤金，但一次性工亡补助金的发放可能因地区和具体政策而有所差异，需参照当地的具体规定。

法律建议：

• 在处理此类工伤死亡待遇问题时，建议家属及时与用人单位或当地的社会保险事务中心联系，了解具体的待遇标准和申请流程。
• 同时，保留好相关的工伤认定书、死亡证明等文件，以便在申请待遇时提供必要的证明。

可能遇到的法律后果：

• 如果用人单位未依法为职工缴纳工伤保险费，导致工伤职工或其直系亲属无法享受应有的工伤保险待遇，那么用人单位需要承担相应的赔偿责任。
• 如果家属对待遇标准或申请流程有疑问，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自身的合法权益。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他关于劳动工伤方面的问题，欢迎直接向我咨询。