结论：跟家人断绝关系后犯罪，一般情况下不会直接连累家属，但可能会在某些特定情况下对家属产生一定影响。以下从多个角度进行详细分析：

1. 法律责任独立性：

   • 在法律上，每个人都是独立的个体，需要对自己的行为负责。因此，即使你与家人断绝了关系，你犯罪所应承担的法律责任仍然由你自己承担，不会直接转嫁到家属身上。这是法律责任独立性的基本原则。

2. 经济连带责任：

   • 虽然法律责任是独立的，但在某些特定情况下，如你犯罪后需要赔偿受害者损失，而你个人财产不足以支付赔偿时，法院可能会考虑执行你与家属共有的财产（如果存在的话）。不过，这并不意味着家属需要直接承担你的犯罪后果，而是基于财产共有关系的一种法律执行措施。
   • 另外，如果你在犯罪前与家属有经济上的往来或债务关系，这些关系可能因你的犯罪行为而受到影响，但这是基于原有的经济关系，而非犯罪行为本身。

3. 社会影响与家属关系：

   • 犯罪行为往往会对犯罪者的社会声誉和人际关系产生负面影响。即使你与家人断绝了关系，你的犯罪行为仍可能通过社会舆论等方式间接影响到家属的生活和心理健康。例如，家属可能因此受到社会歧视或排斥。
   • 此外，如果家属与你的犯罪行为有某种关联（如知情不报、提供帮助等），他们也可能面临法律责任。但这种情况并非因为“断绝关系”而引发，而是基于他们自身的行为。

4. 特殊情况下的家属责任：

   • 在某些特定类型的犯罪中，如共同犯罪或组织、领导犯罪集团等，家属如果参与其中，将需要承担相应的法律责任。但这与“断绝关系”无关，而是基于他们实际参与犯罪行为的事实。

建议：

• 无论你是否与家人断绝关系，都应该遵守法律法规，避免犯罪行为的发生。犯罪不仅会对你自己造成严重的法律后果，还可能间接影响到你的家属。
• 如果你已经犯罪或面临犯罪指控，建议尽快寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。同时，也应该考虑如何减少犯罪行为对家属的负面影响。

后续思考：

• 在考虑与家人断绝关系时，应该充分认识到这种行为的法律和社会后果。断绝关系并不意味着可以摆脱所有责任和义务，特别是在涉及犯罪行为时。
• 家属在面对犯罪者的行为时，也应该了解自己的法律权利和义务，避免因为无知或误解而陷入不必要的法律纠纷。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律建议。