您好，关于退休人员就业未签协议是否违法的问题，这主要涉及到退休人员与用人单位之间建立的是劳动关系还是劳务关系的判断。
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同即行终止。这意味着，一旦员工达到退休年龄，他们与原用人单位之间的劳动关系就自动结束了。
对于退休后继续工作的人员，他们与新的用人单位之间通常建立的是劳务关系，而非劳动关系。劳务关系与劳动关系在法律上有明显的区别，主要体现在以下几个方面：
权利义务：劳动关系中，双方不仅存在财产关系，还存在人身关系，劳动者需遵守用人单位的规章制度，双方存在领导与被领导、支配与被支配的隶属关系。而劳务关系中，双方只存在财产关系，法律地位平等，不存在隶属关系。
救济途径：劳动争议需要仲裁前置，即先到劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，不服仲裁结果才能在法定期间内到人民法院起诉。而劳务合同纠纷则可以直接向人民法院提起诉讼，无需仲裁前置。
适用法律：劳动关系主要受《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等劳动法律法规的调整。而劳务关系则主要由《中华人民共和国民法典》中的合同编、侵权责任编等民事法律规范调整。
合同形式与内容：劳动关系必须签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。而劳务关系则可以是书面合同，也可以是口头合同或其他形式，合同内容主要由双方协商确定。
待遇与保障：劳动关系中，劳动者除获得工资报酬外，还享有社会保险、福利待遇等。而在劳务关系中，提供劳务者一般只获得劳务报酬，不享有社会保险、福利待遇等。
针对您提出的问题，如果退休人员与用人单位之间建立的是劳务关系，那么未签订书面协议并不构成违法。因为劳务关系并不强制要求必须签订书面合同，双方可以通过口头约定或其他形式来确定合同内容。但是，为了保障双方的权益，建议还是尽量签订书面协议，明确双方的权利和义务。
总的来说，退休人员就业未签协议是否违法，取决于他们与用人单位之间建立的是劳动关系还是劳务关系。在大多数情况下，退休人员与用人单位之间建立的是劳务关系，因此未签订书面协议并不构成违法。但为了确保双方权益，建议还是签订书面协议为好。