结论前置：发生工伤且鉴定出来后，劳动合同期满公司一般不可以直接不续签，需视具体情况而定。

1. 若被鉴定为一级至四级伤残：根据《工伤保险条例》第三十五条规定，职工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，保留劳动关系，退出工作岗位，享受相应的工伤待遇。这意味着，即使劳动合同期满，公司也必须与员工保留劳动关系，不存在不续签的情况。
2. 若被鉴定为五级、六级伤残：依据《工伤保险条例》第三十六条，职工因工致残被鉴定为五级、六级伤残的，保留与用人单位的劳动关系，由用人单位安排适当工作。难以安排工作的，由用人单位按月发给伤残津贴。经工伤职工本人提出，该职工可以与用人单位解除或者终止劳动关系。也就是说，在这种情况下，劳动合同期满时，公司不能直接不续签，除非员工本人提出不续签或者解除劳动关系。
3. 若被鉴定为七级至十级伤残：按照《工伤保险条例》第三十七条，劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。这表明，对于七级至十级伤残的员工，劳动合同期满时，公司原则上不能直接不续签。但如果公司不续签，需要支付一次性伤残就业补助金；当然，员工也有权选择不续签。

额外提醒：如果公司在工伤员工劳动合同期满时不依法续签或处理相关事宜，员工可以通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。要是你还有关于工伤赔偿、劳动合同续签等方面的疑问，欢迎随时向我咨询。