结论：关于只签了第二份劳动合同而公司不签第三份合同要赔偿多少的问题，这主要取决于未签订劳动合同的具体情况以及劳动者的选择。一般来说，如果公司未依法与劳动者签订无固定期限劳动合同（在符合签订条件的情况下），劳动者有权要求公司支付双倍工资差额作为赔偿，但有一定的时间限制。
分析说明：
双倍工资差额的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，如果用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
赔偿的具体情况：
- 如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同且没有特定排除情形等），而公司未与其签订，那么劳动者有权要求公司从应当签订无固定期限劳动合同之日起支付双倍工资差额。
- 双倍工资差额的计算：通常是从应当签订无固定期限劳动合同之日的次月起算，至实际签订之日或劳动关系终止之日止，但最长不超过十一个月（因为法律规定了未签订书面劳动合同的双倍工资差额支付期限最长为十一个月，此规定同样适用于未签订无固定期限劳动合同的情形，但具体以实际未签订的时间为准，且不超过该上限）。计算公式可以表示为：双倍工资差额 = 月工资 × 未签订无固定期限劳动合同的月数（最长不超过11个月）。
- 如果劳动者不符合签订无固定期限劳动合同的条件，或者虽然符合但劳动者选择不签订无固定期限劳动合同而要求签订固定期限劳动合同，而公司未签订，那么这种情况下的赔偿可能就不适用双倍工资差额的规定。此时，如果因公司未签订劳动合同导致劳动者权益受损，劳动者可能需要通过其他途径（如协商、劳动仲裁等）来维护自己的权益。
其他注意事项：
- 劳动者在主张双倍工资差额时，需要提供证据证明自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，以及公司未与其签订的事实。
- 劳动者应及时行使自己的权利，避免因超过仲裁时效而丧失胜诉权。
行动建议：
- 如果你认为自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，而公司未与你签订，建议你先与公司进行协商，要求公司支付双倍工资差额或签订无固定期限劳动合同。
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议你保留好相关证据，如工作证明、工资单、劳动合同等，以便在需要时提供证明。
特殊场景：
- 如果公司存在恶意不签订劳动合同的行为，或者因未签订劳动合同给你造成了其他损失（如社保未缴纳、福利待遇受损等），你还可以在劳动仲裁中一并提出相应的赔偿请求。
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