结论：干了一个多月没签劳动合同被开除，您是有可能获得赔偿的。具体赔偿情况需根据实际情况判断，主要包括未签劳动合同的双倍工资差额以及可能的违法解除劳动合同的赔偿金。
分析：
未签劳动合同的双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您工作了一个多月未签劳动合同，有权要求用人单位支付这一个月的双倍工资差额（即额外支付一个月的工资）。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 如果用人单位开除您的行为构成违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，您有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿金的两倍，经济补偿金根据您在用人单位的工作年限和月工资计算。由于您工作了一个多月，如果符合违法解除的条件，赔偿金通常为您一个月的工资（因为工作年限不满六个月，经济补偿金为半个月工资，赔偿金则为经济补偿金的两倍，即一个月工资，但具体数额可能因地区和具体案情有所不同，且需考虑月工资是否超过当地上年度职工月平均工资三倍等情形）。不过，此处需注意，若用人单位能证明开除您的行为是合法的（如您存在严重违反公司规章制度等情形），则无需支付赔偿金。
建议：
- 收集证据：首先，您需要收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以及被开除的相关证据，如开除通知、聊天记录等。
- 协商解决：尝试与用人单位协商，要求支付未签劳动合同的双倍工资差额和可能的违法解除劳动合同的赔偿金。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据，要求用人单位支付相应的赔偿。
- 咨询专业律师：在劳动仲裁过程中，如果遇到复杂情况或需要法律帮助，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
注意事项：
- 劳动仲裁有一定的时效限制，通常为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请尽快采取行动，以免错过时效。
- 在劳动仲裁过程中，请保持冷静和理性，按照法律程序进行，不要采取过激行为。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。