结论：在起诉离婚的情况下，对于其中一个孩子是他的，另一个孩子不是他的这一情形，他对于非亲生的孩子一般没有法定的抚养义务，但对于亲生的孩子则有法定的抚养义务。

详细分析：

1. 对于亲生孩子的抚养义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务是法定的，不因父母离婚而消除。
   • 在离婚诉讼中，法院会根据子女的权益和双方的具体情况，判决由一方直接抚养子女，另一方则承担相应的抚养费。抚养费的数额和支付方式，通常由双方协商确定，协商不成的，由法院判决。
   • 因此，对于亲生的孩子，无论离婚后孩子由哪一方直接抚养，另一方都有义务支付抚养费，以保障孩子的生活和教育需求。

2. 对于非亲生孩子的抚养义务：

   • 对于非亲生的孩子，如果男方并非孩子的生物学父亲，且没有形成法律上的拟制血亲关系（如收养关系），则男方一般没有法定的抚养义务。
   • 然而，如果男方在婚姻关系存续期间，与孩子形成了事实上的抚养关系，且孩子对男方产生了依赖和信任，那么在离婚时，法院可能会考虑这一因素，对抚养权的归属和抚养费的支付作出相应的判决。但这种情况下的判决并非基于法定的抚养义务，而是基于公平原则和孩子的最佳利益。
   • 另外，如果男方愿意继续抚养非亲生的孩子，并与孩子的生母或法定监护人达成协议，那么男方可以基于协议承担抚养责任。但这种责任是协议性的，而非法定的。

建议与注意事项：

• 在离婚诉讼中，如果涉及孩子的抚养问题，建议双方尽量通过协商解决，以减少对孩子的伤害和影响。
• 如果协商不成，需要向法院提起诉讼，那么应提前准备好相关证据，如孩子的出生证明、抚养费支付记录、双方的经济状况等，以便法院作出公正的判决。
• 对于非亲生的孩子，如果男方没有法定的抚养义务，但愿意承担抚养责任，建议与孩子的生母或法定监护人签订书面协议，明确双方的权利和义务，以避免未来的纠纷。

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