单位通常没有权利统计员工家庭成员的全部信息，包括工作单位、出生日期等，这主要涉及到员工的隐私权保护问题。以下从几个角度进行详细分析：

1. 隐私权保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权和个人信息保护的规定，自然人的个人信息受法律保护，任何组织或者个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。员工家庭成员的信息，如工作单位、出生日期等，属于员工的个人信息范畴，受到法律的保护。
   • 单位在未经员工明确同意的情况下，无权要求员工提供其家庭成员的全部信息。如果单位擅自收集、使用或泄露这些信息，可能构成对员工隐私权的侵犯，员工有权依法维护自己的合法权益。

2. 单位收集信息的合法性边界：

   • 单位在特定情况下，如为了管理需要或履行法律义务，可能需要收集员工的一些基本信息。但这些信息的收集应当遵循合法、正当、必要的原则，且应当明确告知员工收集信息的目的、方式和范围，并取得员工的同意。
   • 对于员工家庭成员的信息，除非与工作直接相关且必要，否则单位无权要求员工提供。例如，如果单位需要为员工办理社会保险或住房公积金等福利，可能需要员工提供部分家庭成员的信息以验证其资格，但这种情况应当严格限制在必要的范围内，并确保信息的安全性和保密性。

3. 员工的权利与应对措施：

   • 如果单位要求员工提供家庭成员的全部信息，员工有权拒绝提供，并可以向单位说明相关法律法规的规定，要求单位尊重其隐私权。
   • 如果单位坚持要求员工提供信息，或者员工发现单位擅自收集、使用或泄露了其家庭成员的信息，员工可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

建议：

• 作为员工，应当了解自己的隐私权和个人信息保护权利，对于单位不合理的要求有权拒绝并提供法律依据。
• 单位在收集员工信息时，应当严格遵守相关法律法规的规定，确保信息的合法性和必要性，并采取必要的安全措施保护员工的信息安全。

如果有任何关于隐私权保护或劳动法方面的疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。