国企无权随意统计员工家庭信息。以下是对这一问题的详细分析：

一. 国企统计员工家庭信息的合法性

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十五条，处理个人信息应遵循合法、正当、必要原则，并需符合相关条件，包括征得该自然人或其监护人的同意。这意味着国企在没有合法和正当理由的情况下，无权收集员工的家庭信息。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第八条规定了用人单位在招用劳动者时有权了解的信息范围，主要是与劳动合同直接相关的基本情况，如劳动者的身份信息、居住地址、劳动技能、学历、工作经历等，并不包括员工的家庭信息。

二. 国企统计员工家庭信息的特殊情况

• 在某些特定情况下，如为了在紧急情况下能够及时联系到员工的家属，国企可能会要求员工提供家属的联系方式。这种在必要和合理限度内的信息收集行为，通常被认为是合法的。
• 但即便在这种情况下，国企也应当明确告知员工信息收集的目的、方式和范围，并征得员工的同意。

三. 国企统计员工家庭信息的法律责任

• 如果国企超范围采集员工家庭信息，如收集与工作无关的个人隐私信息，则可能构成对员工及其家庭成员隐私权的侵犯。
• 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一，违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的，可能面临刑事处罚。
• 国企在收集和使用员工家庭信息时，应严格遵守相关法律法规，确保信息的合法收集、安全存储和合规使用。

四. 建议与总结

• 我的观点是，国企在统计员工家庭信息时，应严格遵循合法、正当、必要原则，并征得员工的同意。
• 除非有特定的合法和正当理由，并且已经履行了相应的告知和同意程序，否则国企无权随意统计员工家庭信息。
• 如有进一步需要，您可以继续咨询我。