当公司辞退员工却没有按照约定时间支付工资或补偿时，这确实是一个令人困扰的问题。不过，您别担心，作为劳动者，您有多种途径可以维护自己的合法权益。以下是一些具体且详细的建议和步骤，希望能对您有所帮助：

一、明确法律依据与自身权益

首先，您需要了解相关的法律法规，以明确自己的权益。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的规定，公司辞退员工后，应当按时支付工资，并在特定情形下支付经济补偿金或赔偿金。这些情形包括但不限于协商解除劳动合同、无过失性辞退、经济性裁员以及违法解除劳动合同等。

二、与公司进行沟通协商

1. 主动沟通：我建议您首先尝试与公司的相关负责人（如人力资源部门或财务部门）进行沟通，了解未支付工资或补偿的具体原因，并明确表达您的诉求，即要求公司按照约定时间支付工资和补偿。

2. 保留证据：在沟通过程中，请务必保留相关的聊天记录、邮件或其他书面证据。这些证据在后续的维权过程中将起到至关重要的作用。

三、采取法律手段维权

如果与公司协商无果，您可以考虑采取以下法律手段来维护自己的权益：

1. 向劳动监察部门投诉：

   • 适用情况：如果您希望快速解决问题，且对法律程序不太熟悉，可以选择向当地劳动监察部门投诉。
   • 操作流程：携带相关证据材料（如劳动合同、工资条、工作证、辞退通知书等），前往当地劳动监察大队进行投诉。劳动监察部门会依法对公司进行调查处理。

2. 申请劳动仲裁：

   • 适用情况：如果您希望通过正式法律程序解决纠纷，可以选择申请劳动仲裁。
   • 操作流程：
     1. 准备仲裁申请书及相关证据材料。
     2. 向劳动争议仲裁委员会提交申请。
     3. 参加仲裁庭审，陈述事实和理由，提供证据支持主张。
     4. 等待仲裁裁决结果。
   • 注意事项：劳动仲裁一般需在知道权利被侵害之日起一年内提出。

3. 提起诉讼：

   • 适用情况：如果您对劳动仲裁结果不满意，或在法定期限内未收到仲裁结果，可以选择向人民法院提起诉讼。
   • 操作流程：向人民法院提起诉讼，并按照法院的程序和要求进行诉讼活动。

四、收集并保留证据

在维权过程中，证据的收集和保留至关重要。除了之前提到的劳动合同、工资条、工作证、辞退通知书等证据外，您还可以收集以下证据：

• 银行流水：证明工资发放情况及欠薪金额。
• 考勤记录：证明在公司的工作时间和工作内容。
• 与公司沟通的记录：如聊天记录、邮件等，证明曾就欠薪或补偿问题与公司进行过沟通。

五、寻求专业帮助

如果您对法律程序不熟悉，或担心自己无法有效维权，我建议您寻求专业律师的帮助。律师能够提供专业的法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的权益。

总之，面对公司辞退员工却未按时间支付工资或补偿的情况，您不必过于担心。通过明确法律依据、与公司沟通协商、采取法律手段维权、收集并保留证据以及寻求专业帮助等步骤，您完全有能力维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助！