当公司辞退员工却一直不给予补偿金时，作为劳动者，您完全有权利采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是一些具体且详细的建议步骤：
一、明确自身权益
首先，您需要清晰地了解自己在被辞退时应享有的权益。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下情形下您有权获得经济补偿：
- 协商解除劳动合同：若用人单位与您协商一致解除劳动合同，应支付经济补偿金。
- 无过失性辞退：如您因患病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作等情形，用人单位提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付一个月工资后解除劳动合同的，应支付经济补偿金。
- 经济性裁员：若用人单位因特定原因（如经营困难、转型等）需要裁减人员，且裁减人数达到一定标准，应支付经济补偿金。
- 违法解除劳动合同：若用人单位违反法律规定解除劳动合同，应按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
二、与公司沟通协商
在确认自己有权获得补偿后，您可以尝试与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通。在沟通过程中，建议您：
- 保持冷静和理性：避免情绪化的表达，以事实和法律为依据提出诉求。
- 准备相关证据：如劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知书等，以证明自己的劳动关系和应得的补偿。
- 提出合理方案：根据公司实际情况和自己的诉求，提出合理的补偿方案，争取双方达成和解。
三、收集证据材料
为了后续可能的维权行动，您应尽可能多地收集相关证据材料，包括但不限于：
- 劳动合同：证明劳动关系的存在及双方的权利义务。
- 工资条、银行流水：证明您的收入情况，这是计算经济补偿金的重要依据。
- 工作证、考勤记录：证明您的工作时间和出勤情况，有助于确认您的劳动关系和工作年限。
- 辞退通知书、邮件、短信等书面材料：证明公司辞退您的事实及原因，这是维权的关键证据。
- 与公司沟通协商的录音、录像或文字记录：作为后续维权的辅助证据，展示您与公司沟通的过程和结果。
四、申请劳动仲裁
如果与公司协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。在申请仲裁时，您需要注意以下几点：
- 确定仲裁请求：明确自己要求公司支付的补偿金或赔偿金的数额和依据。
- 提交相关证据：将准备好的证据材料提交给仲裁委员会，以支持自己的仲裁请求。
- 参加仲裁庭审：按照仲裁委员会的安排参加庭审，陈述自己的事实和理由，回答仲裁员的提问。仲裁委员会将依法进行审理，并根据事实和法律规定作出裁决。
特别提醒：劳动仲裁的申请时效一般为一年，从您知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起计算。因此，请务必及时行使自己的权利。
五、提起诉讼
如果您对劳动仲裁结果不满意，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要：
- 遵守诉讼程序：按照法院的要求提交诉状、证据等材料，按时参加诉讼活动。
- 充分阐述理由：在法庭上充分阐述自己的诉讼请求和事实理由，提供充分的证据支持自己的主张。
- 尊重法院判决：无论法院最终作出何种判决，您都应尊重并履行法院的判决结果。
六、寻求法律援助或咨询专业律师
在整个维权过程中，如果您感到困惑或无助，可以寻求法律援助机构的帮助或咨询专业律师的意见。他们可以为您提供专业的法律指导和建议，帮助您更好地维护自己的合法权益。
总之，面对公司辞退员工却不给补偿金的情况，您应保持冷静和理性，明确自己的权益和诉求，通过合法途径来维护自己的权益。希望以上建议能对您有所帮助。