结论：合同到期自然终止时，公司是否需要支付补偿金，主要取决于公司是否维持或提高劳动条件续订劳动合同以及劳动者的续签意愿。具体来说，有以下几种情况：
公司维持或提高劳动条件续订，劳动者不同意续签：
- 无需支付补偿金：若公司提出按照原条件或更优条件续签劳动合同，而劳动者出于个人原因（如职业规划、找到更好的工作机会等）拒绝续签，则公司无需支付经济补偿金。这是因为公司已经履行了其作为雇主的义务，提供了不低于原合同的续约条件。
公司降低劳动条件续订，劳动者不同意续签：
- 需要支付补偿金：若公司在续签合同时降低了原有的劳动条件（如降薪、增加工作强度、恶化工作环境等），导致劳动者不愿意续签，公司则需要按照法律规定支付经济补偿金。这是因为劳动者的拒绝是基于公司提供的不合理条件，而非主观上不愿继续劳动关系。
公司不同意续订劳动合同：
- 需要支付补偿金：当公司决定不与劳动者续签劳动合同时，无论原因如何（如经营策略调整、岗位裁撤等），均需向劳动者支付经济补偿金。这是为了保障劳动者的合法权益，避免公司因自身原因随意终止劳动关系。
特殊情况：
- 连续工作满十五年且距退休不足五年：如果劳动者在本单位连续工作满十五年，并且距离法定退休年龄不足五年，除非劳动者存在严重违反公司规章制度等法定过错情形，否则公司不能以合同到期为由终止劳动合同。若公司违法终止，劳动者有权要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 劳动者存在不得解除劳动合同的情形：如劳动者处于工伤、医疗期等特殊保护期间，即使劳动合同期满，公司也不能随意终止劳动合同，而应续延至相应情形消失时为止。若公司违法终止，同样需支付二倍经济补偿金作为赔偿。
经济补偿金计算标准：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
建议：
- 对于劳动者而言，在合同到期前应与公司充分沟通，明确续签意愿和条件。如果公司提出降低劳动条件或不同意续签，劳动者有权要求公司支付经济补偿金，并可以通过法律途径维护自己的权益。
- 对于公司而言，在处理劳动合同到期终止事宜时，应严格遵守法律法规，合理确定续签条件，避免不必要的法律纠纷。如果公司决定不续签或降低劳动条件续签，应提前与劳动者沟通并做好相应的补偿准备。
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