合同到期自然终止是否有经济补偿金以及补偿多少，主要取决于合同的类型和合同中的具体约定。以下是对此问题的详细分析：
劳动合同自然到期终止
有经济补偿金的情形：
- 当劳动合同期满，若用人单位未维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，且劳动者不同意续订的，或者用人单位直接不愿意续签的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。
- 若用人单位因被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散而终止劳动合同，同样需向劳动者支付经济补偿金。
经济补偿金的计算标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 此处所称“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资及奖金、津贴等货币性收入。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资≤当地上年度职工月平均工资三倍）
- 经济补偿金 = 12年 × 当地上年度职工月平均工资三倍（月工资＞当地上年度职工月平均工资三倍）
示例：
- 假设劳动者在某单位工作了5年，月工资为8000元，当地上年度职工月平均工资为6000元，则经济补偿金为5年 × 8000元/月 = 40000元。
- 假设劳动者在某单位工作了15年，月工资为20000元，当地上年度职工月平均工资为6000元，则经济补偿金为12年 × 6000元/月 × 3 = 216000元（因为月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，所以按三倍计算，且年限最高不超过12年）。
- 没有经济补偿金的情形：
- 劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同自然终止，用人单位无需支付经济补偿金。
- 劳动者死亡、被人民法院宣告死亡或宣告失踪时，劳动合同自然终止，用人单位亦无需支付经济补偿金。
- 劳动合同期满，用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意续订的，用人单位也无需支付经济补偿金。
其他类型合同自然到期终止
对于租赁合同、服务合同等其他类型的合同，其自然到期终止通常不涉及补偿金的问题，除非合同中有明确的约定。如果合同中包含到期终止后补偿或赔偿的条款，那么双方应当按照合同约定执行。
总结与建议
合同自然到期终止时的补偿金问题需要根据合同的具体类型和约定来判断。在处理此类问题时，我建议你：
- 仔细审查合同条款：了解合同中关于终止和补偿的具体约定。
- 咨询专业意见：如果你对合同条款或相关法律规定有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。
- 保留相关证据：在合同终止过程中，保留好与合同终止和补偿相关的所有证据，以备不时之需。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。