劳动合同自然到期终止时，是否有补偿金需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、用人单位需支付经济补偿的情形
劳动合同期满，用人单位未维持或提高条件续订：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这意味着，如果劳动合同期满，用人单位没有维持或提高原劳动合同条件来续订，而劳动者因此不同意续订，那么用人单位需要支付经济补偿。
- 举例：小张与公司签订的劳动合同即将到期，公司提出续签但降低了工资待遇，小张因此拒绝续签。此时，公司应向小张支付经济补偿。
用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照等导致劳动合同终止：
- 若用人单位因被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散等原因导致劳动合同终止，根据法律规定，用人单位也需向劳动者支付经济补偿。
- 举例：某公司因经营不善被法院宣告破产，导致与所有员工的劳动合同终止。此时，公司应向员工支付经济补偿。
二、用人单位无需支付经济补偿的情形
劳动合同期满，用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意：
- 如果用人单位提出按照原条件或更优条件续签劳动合同，而劳动者出于个人原因拒绝，则用人单位不承担经济补偿责任。
- 举例：小李与公司签订的劳动合同即将到期，公司提出按照原条件续签，但小李因个人发展规划拒绝续签。此时，公司无需向小李支付经济补偿。
劳动者开始依法享受基本养老保险待遇：
- 当劳动者达到法定退休年龄并开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同自然终止，用人单位亦无需支付经济补偿。
- 举例：老王达到法定退休年龄并开始享受养老保险待遇，其与公司签订的劳动合同自然终止。此时，公司无需向老王支付经济补偿。
三、经济补偿的计算标准
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 此处所称“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限满一年按一年计算，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）
- 若月工资高于当地职工月平均工资三倍：经济补偿金 = 工作年限（最高不超过十二年） × 当地职工月平均工资三倍
总结与建议：
劳动合同自然到期终止时是否有补偿金，需根据具体情况及法律规定综合判断。建议劳动者和用人单位在签订劳动合同时，明确约定相关条款，以避免未来产生争议。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律意见和指导。