合同期满自然终止不续约是否有赔偿，主要取决于合同类型及不续签的具体原因。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动合同期满不续签的赔偿情况
用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订：
- 在这种情况下，由于用人单位提供了不低于原合同的续约条件，而劳动者选择不续签，因此用人单位无需向劳动者支付经济补偿。例如，若原工资为每月5000元，用人单位提出以每月5500元续签，劳动者拒绝，则无赔偿。
用人单位降低劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订：
- 用人单位若降低续约条件，导致劳动者不同意续签，则需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。具体计算方式为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。例如，劳动者工作3年，月工资6000元，因降薪而不续签，则用人单位应支付18000元作为经济补偿。
用人单位不续签劳动合同：
- 若用人单位选择不续签劳动合同，同样需按照上述标准（即按工作年限每满一年支付一个月工资）向劳动者支付经济补偿。
合同到期超过一个月未续签但员工仍在工作：
- 若劳动合同到期后超过一个月仍未续签，但劳动者仍继续工作，此时用人单位需承担额外的赔偿责任。具体来说，用人单位需自合同期满一个月的次日起至满一年的前一日止，每月向劳动者支付两倍的工资作为赔偿，但最多不超过十一个月的双倍工资。
无固定期限劳动合同的特殊情况：
- 若劳动者已在该用人单位连续工作满十年，或已连续订立二次固定期限劳动合同且没有法定解除情形的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。在此情形下，若用人单位单方面不续签，可能构成违法解除合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、其他合同期满不续签的赔偿情况
- 对于租赁合同、买卖合同等一般民事合同，合同期满后不续签通常没有法定的赔偿义务。除非合同中明确约定了赔偿条款，如租赁合同约定合同期满后出租方不续签需支付违约金，此时应按照合同约定执行赔偿事宜。
三、实际操作建议
- 审查合同条款：在处理合同到期不续约问题时，应首先审查合同中关于续签、终止及违约责任的条款，明确双方权利义务。
- 协商沟通：建议双方在合同到期前进行协商，就续签条件、期限等达成一致意见，避免争议发生。
- 保留证据：若因不续约产生纠纷，应注意保留相关证据材料，如劳动合同、工资单、续签通知等，为维权提供依据。
综上所述，合同期满自然终止不续约是否有赔偿，需根据合同类型及不续签的具体原因来判断。在劳动合同中，若用人单位降低续约条件或选择不续签，则需向劳动者支付经济补偿；而在其他类型的合同中，则需依据合同自身的约定来判断是否存在赔偿问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。