在押犯人在以下情况下可以提出申诉：
对生效判决、裁定不服
根据《刑事诉讼法》第252条，在押犯人对已经发生法律效力的判决、裁定（如一审未上诉、二审终审或再审维持的判决）认为有错误时，可向法院或检察院提出申诉。这是申诉的核心情形，包括：
- 事实认定错误：如证据不足、事实不清或主要证据矛盾；
- 法律适用错误：如量刑畸重畸轻、罪名认定错误；
- 程序违法：如审判人员徇私枉法、剥夺辩护权等。
发现新证据或原证据存在问题
若在押犯人发现新的证据（如证人证言、物证、鉴定意见等）可能推翻原判决，或原判决采信的证据存在伪造、变造、非法取得等情形，可据此提出申诉。例如：
- 原判决依赖的证人证言被证实为虚假；
- 关键物证因保管不当导致真实性存疑。
存在可能影响公正审判的其他情形
包括但不限于：
- 审判人员违法行为：如受贿、徇私舞弊、枉法裁判；
- 违反法定程序：如未依法送达文书、剥夺上诉权、超期羁押；
- 量刑明显不当：如同类案件中量刑失衡，或未考虑法定从轻、减轻情节。
申诉的注意事项：
- 申诉主体：仅限在押犯人本人及其法定代理人、近亲属（配偶、父母、子女、兄弟姐妹）。
- 申诉期限：法律未规定明确期限，但建议尽早提出，避免因证据灭失或时效问题影响申诉效果。
- 申诉途径：向作出生效判决的法院或同级检察院提出，也可向上级法院、检察院申诉。
- 申诉后果：申诉不停止原判决执行，但若申诉成功，可能启动再审程序改判无罪、减轻刑罚或撤销原判。
建议：若在押犯人或家属认为存在上述情形，应尽快整理相关证据材料（如判决书、新证据线索等），撰写书面申诉状并提交至有管辖权的司法机关。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。