在刑罚执行期间，被判刑的犯罪分子是可以提出申诉的。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十二条的规定：“当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。”这一条款明确赋予了被判刑的犯罪分子在刑罚执行期间提出申诉的权利。
二、申诉的主体与对象
申诉主体：包括当事人（即被判刑的犯罪分子本人）及其法定代理人、近亲属。这意味着，不仅犯罪分子本人可以提出申诉，其法定代理人或近亲属在符合一定条件下也有权代为提出。
申诉对象：已经发生法律效力的判决、裁定。这通常指的是一审或二审法院作出的终审判决或裁定，以及死刑复核程序后作出的裁定等。
三、申诉的理由与条件
虽然法律没有明确规定申诉的具体理由，但通常申诉人会基于以下情形提出申诉：
认为原判决、裁定认定事实错误：如证据不足、事实不清或存在矛盾等。
认为原判决、裁定适用法律错误：如量刑过重、罪名认定不当等。
认为审判程序违法：如违反法定诉讼程序、剥夺或限制了当事人的法定诉讼权利等。
发现新的证据：能够证明原判决、裁定确有错误的证据。
四、申诉的后果与处理
申诉不停止执行：根据法律规定，申诉期间不停止判决、裁定的执行。这意味着，即使犯罪分子提出了申诉，其刑罚仍将继续执行，除非法院决定中止执行或改判无罪等。
法院或检察院的审查：收到申诉后，法院或检察院将依法进行审查。如果认为原判决、裁定确有错误，将决定再审；如果认为申诉理由不成立，将驳回申诉。
五、实际操作建议
及时提出申诉：如果犯罪分子认为原判决、裁定存在错误，应在刑罚执行期间及时提出申诉，以免错过申诉期限。
准备充分的申诉材料：包括申诉书、原判决、裁定书、相关证据材料等。申诉书应详细陈述申诉理由和请求，以便法院或检察院进行审查。
寻求专业法律帮助：由于申诉涉及复杂的法律程序和专业知识，建议犯罪分子或其家属在提出申诉前咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。
总结来说，刑罚执行期间犯罪分子是有权提出申诉的。如果对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。