结论：是否构成肇事逃逸，需结合具体情况判断，但单纯撞到小狗后离开，不一定直接构成肇事逃逸，但可能涉及其他法律责任。以下从不同角度详细分析：
一、肇事逃逸的构成要件
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，肇事逃逸通常指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。其构成要件一般包括：
- 存在交通事故：即车辆与车辆、车辆与行人、车辆与其他物体之间发生的碰撞或接触。
- 行为人明知发生事故：即行为人知道或应当知道自己的行为导致了事故的发生。
- 为逃避法律追究而逃跑：即行为人主观上具有逃避法律责任的故意，并实施了逃跑行为。
二、撞到小狗是否构成交通事故
- 若小狗属于有主物：即小狗有明确的主人，且事故发生在公共道路或允许社会车辆通行的地方，那么撞到小狗通常会被视为交通事故。因为此时涉及到了车辆与其他物体（小狗）的碰撞，且可能对小狗的主人造成财产损失。
- 若小狗属于无主物或流浪狗：在法律上，无主物或流浪狗通常不被视为具有法律地位的主体，因此撞到它们可能不被直接视为交通事故。但这并不意味着行为人可以完全免责，因为如果行为人的行为导致了公共设施的损坏或其他后果，仍可能承担相应责任。
三、离开现场是否构成肇事逃逸
- 若行为人不知道撞到小狗：例如，在夜间或视线不佳的情况下，行为人可能并未意识到自己撞到了小狗。在这种情况下，离开现场通常不会被视为肇事逃逸，因为行为人缺乏逃避法律追究的故意。
- 若行为人知道撞到小狗但选择离开：
- 若小狗无大碍或行为人认为无需处理：这种情况下，行为人的行为可能不构成肇事逃逸，但可能因未履行救助义务或未报告事故而承担其他法律责任。
- 若小狗受伤严重或死亡，且行为人未采取任何措施：这种情况下，行为人的行为可能被视为肇事逃逸，尤其是如果行为人明知自己的行为导致了严重后果却选择逃避。
四、可能涉及的其他法律责任
- 民事赔偿责任：无论是否构成肇事逃逸，如果行为人的行为导致了小狗的受伤或死亡，且小狗有主人，那么行为人可能需要承担民事赔偿责任，赔偿小狗主人的损失。
- 行政处罚：如果行为人的行为违反了交通管理法规（如未减速慢行、未注意观察等），即使不构成肇事逃逸，也可能受到交警部门的行政处罚，如罚款、扣分等。
五、建议
- 立即停车并检查：如果意识到可能撞到了小狗或其他物体，应立即停车并检查情况。
- 采取救助措施：如果小狗受伤严重，应尽快联系兽医或动物保护组织进行救助。
- 报告事故：如果事故导致了财产损失或人员伤亡（包括动物），应及时向交警部门报告事故情况。
- 保留证据：如有可能，应拍摄现场照片或视频作为证据，以便后续处理。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。